Η αποδεικτική μέθοδος του "Αρκεί"

[STOPJOHN]

Καλημέρα ,
Επανέρχομαι για τις απαραίτητες διευκρινήσεις και θα είμαι σύντομος . Αναφέρθηκα στο γνωστό θέμα της διακρίνουσας που έχει σταλεί γράμμα στο περιοδικό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β' και εχει αποδειχθεί ότι τα γραφόμενα περί διακρίνουσας κ.λ.π δεν είναι σωστά . Ακόμη η αφαίρεση μονάδων ,στις Πανελλαδικές εξετάσεις ,όταν δεν αποδεικνύεται μια πρόταση η μέθοδος εκτός σχολικού βιβλίου,δεν είναι σωστή . Θεωρώ τίμιο και το προτείνω ο κ. Κυριακόπουλος να μετέχει στη συζήτηση μας .

Γιάννης

[Αρχιμήδης 6]

Θεωρώ τίμιο και το προτείνω ο κ. Κυριακόπουλος να μετέχει στη συζήτηση μας .
Γιάννης

Απαραίτητο...

[S.E.Louridas]

Καταρχάς και επί του τυπικού υπάρχουν στον Ευκλείδη Β’ αντίστοιχοι υπεύθυνοι για τις θεματικές ενότητες όπου και δημοσιεύονται οι εργασίες. Θα ήθελα να διευκρινίσω ότι στην τοποθέτηση μου εδώ εκφράζω τρία πράγματα 1ο) Τί υπερβάσεις θα έκανα ως διορθωτής ώστε να αναδεικνυόταν το πιθανό μαθηματικό ταλέντο είτε εκείνος ο μαθητής που γνωρίζει παραπάνω πράγματα ΟΥΣΙΑΣΤΙΚΑ και 2ο) Τί πιστεύω ότι θα έπρεπε να γίνεται. Δηλαδή για μένα αν κάποιος μαθητής γνωρίζει την ταυτότητα π.χ. BCS για πέντε όρους και φανεί ότι την εφαρμόζει συνειδητά, αφού κατά τη διαδικασία επίλυσης φαίνεται και το γιατί την επέλεξε και ο τρόπος που την λειτουργεί θα έπρεπε να παίρνει πλήρη βαθμολογία κτλ.
3ο) Δεν τοποθετούμαι είτε άμεσα είτε έμμεσα σε απόψεις συναδέλφων όποιοι και αν είναι αυτοί. Εκφράζω τις απόψεις μου και όλες οι απόψεις εκτίθενται και οι παρακολουθούντες κρίνουν και έτσι εξάγεται συμπέρασμα. Δημοκρατία στην έκφραση και ισορροπία τρόμου δεν είναι δυνατόν να συνυπάρχουν. Πράγματι δεν έχω δει τις οδηγίες για το πώς πρέπει να διορθώνει ό διορθωτής και αν προσανατολίζεται από αυτές με απόλυτη ακρίβεια. Άλλο δηλαδή ότι πρέπει να αποδεικνύεται ένα Λήμμα που δημιουργείται από τον λύτη για να χρησιμοποιηθεί (αυτό προφανώς και επιβάλλεται) και άλλο αν χρησιμοποιηθεί π.χ. ο κατοχυρωμένος ορισμός του αορίστου ολοκληρώματος για την επίλυση ενός θέματος και επιλυθεί έτσι, αν το θέμα αυτό θα πάρει βαθμολογία ή θα διαγραφεί. Στη περίπτωση αυτή που συζητάμε, του τριωνύμου και της εφαρμογής του τύπου της διακρίνουσας και των ριζών ο Αντώνης Κυριακόπουλος λέει στον Ευκλείδη Β’ (τεύχος 98) ότι δεν έχει το δικαίωμα να εφαρμοστεί αν οι συντελεστές περιέχουν τον άγνωσο αφού αυτό δεν καλύπτεται από το βιβλίο της Α’ Λυκείου και ότι μπορεί να βρεθεί Διορθωτής να μη δώσει μόρια. Αν τώρα ο Μαθητής έγραφε: Εφαρμόζοντας την διαδικασία που έχουμε διδαχθεί για τριώνυμο εδώ, θα πάρουμε ... και αναφερθεί απλά στην αλυσίδα των τύπων αυτών, αφού προηγουμένως έχει εξασφαλίσει τους περιορισμούς, κατ εμέ δεν μπορεί να βρεθεί διορθωτής να του αφαιρέσει πόντους (κάνω λάθος;).

[Πρωτοπαπάς Λευτέρης]

Λόγω παρεξήγησης μπήκε εδώ μια επιστολή του κυρίου Κυριακόπουλου, που μου ζήτησε να δημοσιοποιήσω και κατάλαβα λανθασμένα ότι ήταν για αυτό το ποστ.

[Γενικοί Συντονιστές]

Το mathematica είναι χώρος ανταλλαγής επιστημονικής πληροφόρησης και γνώμης. Τα μέλη του μπορούν να δημοσιεύουν ελεύθερα.
Απόψεις μη μελών του μπορούν να γνωστοποιηθούν στο mathematica με τους ακόλουθους τρόπους:
α) Μέσω ανάρτησης κάποιου μέλους.
β) Μέσω παράθεσης συνδέσμου.
και, εφ΄όσον είναι απαραίτητο,
γ) Με mail mathematica
info [(ΑΤ)] mathematica.gr (αντικαταστήστε το [(ΑΤ)] με @)
που θα γνωστοποιηθεί από τους Συντονιστές.
Ολες οι αναρτήσεις υπόκεινται στον κανονισμό που ισχύει στο mathematica.

[STOPJOHN]

Kαλησπέρα ,νομίζω ότι τώρα μπορούμε να απαντήσουμε στον κ. Κυριακόπουλο σχετκά με το μύνημα του για την εξεταστέα ύλη στις Πανελλαδικές εξετάσεις . Να διευκρινήσω ότι δεν γνωρίζω προσωπκά τον κ. Κυριακόπουλο
'Εχω δυο ερωτήσεις που ΔΕΝ είναι υποθετικές αλλά συνέβησαν σε βαθμολογικά κέντρα
Πρώτη ερώτηση :
Σε Πανελλαδικές εξετάσεις Γεωμετρίας ένας μαθητής χρησιμοποίησε τον τύπο του Αρχιμήδη που ΔΕΝ ειχε οριστεί στην εξεταστέα ύλη .Τι βαθμό θα έβαζε στο θέμα με άριστα το δέκα;;
Δευτερη ερώτηση ;
Ενας μαθητής εφαρμόζει γνωστή μέθοδο απο Φροντηστηριακό βιβλίο πρέπει να κάνει την απόδειξη ;;

Υπάρχουν άπειρα τέτοια παραδείγματα .Εφόσον δοθεί απάντηση θα επανέλθω

Γιάννης

[chris_gatos]

Στη περίπτωση αυτή που συζητάμε, του τριωνύμου και της εφαρμογής του τύπου της διακρίνουσας και των ριζών ο Αντώνης Κυριακόπουλος λέει στον Ευκλείδη Β’ (τεύχος 98) ότι δεν έχει το δικαίωμα να εφαρμοστεί αν οι συντελεστές περιέχουν τον άγνωσο αφού αυτό δεν καλύπτεται από το βιβλίο της Α’ Λυκείου και ότι μπορεί να βρεθεί Διορθωτής να μη δώσει μόρια.

Σωτήρη καλησπέρα. Προς αποκατάσταση, δεν έγραφε ακριβώς αυτό. Έχω παραθέσει αρχικά τι έγραφε:

Στις πανελλήνιες εξετάσεις οι μαθητές δεν πρέπει να χρησιμοποιούν χωρίς απόδειξη θεωρήματα ή τύπους, που δεν υπάρχουν στα σχολικά βιβλία. Διοτι, ο βαθμολογητής έχει το δικαίωμα (υποχρεούνται θα έλεγα σύμφωνα με τις οδηγίες) να μην τους δεχθεί, οπότε θα χάσουν μονάδες.

Τώρα όσον αφορά την απάντηση ειλικρινά δεν έχω τίποτα να πω πέρα από μια παροιμία που λένε κατά κόρον στο χωριό μου.

"Τι κάνεις Γιάννη; Κουκιά σπέρνω"

Καλό σας βράδυ.

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Δευτερη ερώτηση ;
Ενας μαθητής εφαρμόζει γνωστή μέθοδο απο Φροντηστηριακό βιβλίο πρέπει να κάνει την απόδειξη ;;

Υπάρχουν άπειρα τέτοια παραδείγματα .Εφόσον δοθεί απάντηση θα επανέλθω

Γιάννης

Μάλλον χρειαζόμαστε περισσότερες πληροφορίες για το τι είδους μέθοδο χρησιμοποιήσει. Π.χ η "μέθοδος του αρκεί", δεν χρειάζεται κάποια απόδειξη για να την χρησιμοποιήσει κάποιος. Επίσης και η μέθοδος της διακρίνουσας σε τριώνυμο με μεταβλητούς συντελεστές, δεν είναι απαραίτητο να δοθεί η απόδειξη, αφού είναι ακριβώς ίδια με αυτήν με σταθερούς συντελεστές. Αν όμως η μέθοδος περιέχει κάποιο θεώρημα που δεν υπάρχει στο σχολικό βιβλίο αλλά και ούτε είναι άμεση συνέπεια κάποιου θεωρήματος από το σχολικό, τότε σίγουρα πρέπει πρώτα να αποδειχθεί και ύστερα να χρησιμοποιηθεί.

[chris_gatos]

Μάλλον χρειαζόμαστε περισσότερες πληροφορίες για το τι είδους μέθοδο χρησιμοποιήσει. Π.χ η "μέθοδος του αρκεί", δεν χρειάζεται κάποια απόδειξη για να την χρησιμοποιήσει κάποιος. Επίσης και η μέθοδος της διακρίνουσας σε τριώνυμο με μεταβλητούς συντελεστές, δεν είναι απαραίτητο να δοθεί η απόδειξη, αφού είναι ακριβώς ίδια με αυτήν με σταθερούς συντελεστές. Αν όμως η μέθοδος περιέχει κάποιο θεώρημα που δεν υπάρχει στο σχολικό βιβλίο αλλά και ούτε είναι άμεση συνέπεια κάποιου θεωρήματος από το σχολικό, τότε σίγουρα πρέπει πρώτα να αποδειχθεί και ύστερα να χρησιμοποιηθεί.

Δημήτρη καλησπέρα. Πάλι θα επέμβω για να μην πάνε αλλού τα λεγόμενα μου. Η μέθοδος του αρκεί, σύμφωνα με τα λεγόμενα του κ. Κυριακόπουλου πρέπει να αποδειχθεί τόσο όσο και η μέθοδος της διακρίνουσας.

[S.E.Louridas]

Έτσι ή αλλιώς οι απόψεις ημών τε και ημών των ιδίων ακούστηκαν. Προσωπικά από ότι φαίνεται από τις τοποθετήσεις μου για το ΔΕΟΝ ΓΙΓΝΕΣΘΑΙ, αν εζητείτο σήμερα να αποφανθούν για το αν μπορεί να υπάρχει κύβος με ακέραια πλευρά που να έχει όγκο που να ισούται με το άθροισμα των όγκων δύο κύβων με ακέραιες πλευρές και κάποιος μαθητής μου απαντούσε ΟΧΙ δεν μπορεί να υπάρχει με βάση του τελευταίο θεώρημα του Fermat θα το έπιανα σωστό σε επίπεδο Άριστα, χωρίς να μου παραθέσει τις 480 (αν θυμάμαι καλά) σελίδες της απόδειξης του Γουάϊλς. Όμως και επειδή αυτό που έγραψα δεν πρόκειται να μπει ως θέμα, θα παρακαλούσα οι συνάδελφοι που είναι διορθωτές και ξέρουν τον κανονισμό, να βγουν και να μας πουν χωρίς περιστροφές πως θα βαθμολογούσαν ρεαλιστικά την εφαρμογή της διαδικασίας που συζητάμε σε περίπτωση συντελεστών που έχουν τον άγνωστο ... και να δούμε επί του πρακτέου το αποτέλεσμα. Επαναλαμβάνω ότι αν ήμουν διορθωτής και επειδή είναι μέθοδος επίλυσης η του τριωνύμου κτλ, που πάρα έλαβε δυσανάλογα έκταση, θα της έδινα πλήρη βαθμολογία.
Και αυτό διότι άλλο μέθοδος επίλυσης ενός προβλήματος και άλλο αξίωμα ή Θεώρημα ή βασική πρόταση. Για τις μεθόδους απόδειξης έχω να πω ότι τις εφαρμόζουμε προσέχοντας τις προϋποθέσεις και χωρίς κάτι άλλο. Δηλαδή θα πρέπει για να εφαρμοστεί η συνθετική μέθοδος απόδειξης ή η μέθοδος απόδειξης της εις άτοπο απαγωγής να υπάρχουν αυτές σε σχολικό βιβλίο και να έχουν διδαχθεί επίσημα οι αληθοπίνακας που τις τεκμιριώνουν;

Χρήστο το : και ότι μπορεί να βρεθεί διορθωτής να μην δώσει μόρια είναι δική μου φράση.