Ολοκλήρωμα με sin στο τετράγωνο

krex · #1

Γειά σας! 'Εχω το εξής ολοκλήρωμα που δεν μπορώ να λύσω (ούτε το πρόγραμμα Mathematica απ' ότι φαίνεται):

$\int \left\{\sin^2[\sqrt{(x+1)(x+2)}]-x\right\} dx$

Μπορεί να βοηθήσει κανείς?

Tolaso J Kos · #2

krex έγραψε:Γειά σας! 'Εχω το εξής ολοκλήρωμα που δεν μπορώ να λύσω (ούτε το πρόγραμμα Mathematica απ' ότι φαίνεται):

$\int \left\{\sin^2[\sqrt{(x+1)(x+2)}]-x\right\}$

Μπορεί να βοηθήσει κανείς?

Μερικές ερωτήσεις πρώτα: Τα $\{ \cdot \}$ δηλώνουν παρένθεση εδώ ή κλασματικό μέρος; Επίσης τα $[ \cdot ]$ δηλώνουν το όρισμα του ημιτόνου εδώ ή ακέραιο μέρος ;

krex · #3

'Οχι, είναι απλές παρενθέσεις. Το όρισμα του ημιτόνου είναι το $\sqrt{(x+1)(x+2)$ . Στην ουσία έχουμε να λύσουμε το:

$\displaystyle \int \sin^2 \left(\sqrt{x^2+3x+2}\right)dx$

καθώς το ολοκλήρωμα του

είναι τετριμμένο. Συγνώμη που δεν ήμουν ξεκάθαρος στην αρχή.

Tolaso J Kos · #4

Ευχαριστώ. Και γω νομίζω πως δε θα βγαίνει στοιχειωδώς το πρώτο ολοκλήρωμα. ...

krex · #5

Ευχαριστώ! Επίσης το ορισμένο ολοκλήρωμα με

από $0\to \infty$ αποκλίνει...

#6

Αν οι υπολογισμοί μου είναι σωστοί:

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

#7

Tolaso J Kos έγραψε: Και γω νομίζω πως δε θα βγαίνει στοιχειωδώς

Και σε τι στηρίζεται αυτή η πεποίθηση; Υπάρχει κανένας ουσιαστικός λόγος για έναν τέτοιο ισχυρισμό;

Ολοκλήρωμα με sin στο τετράγωνο

Ολοκλήρωμα με sin στο τετράγωνο

Re: Ολοκλήρωμα με sin στο τετράγωνο

Re: Ολοκλήρωμα με sin στο τετράγωνο

Re: Ολοκλήρωμα με sin στο τετράγωνο

Re: Ολοκλήρωμα με sin στο τετράγωνο

Re: Ολοκλήρωμα με sin στο τετράγωνο

Re: Ολοκλήρωμα με sin στο τετράγωνο

Μέλη σε σύνδεση