Ο άγνωστος φ (Α' ΛΥΚ ΓΕΩΜ)

KARKAR · #1

: Ο άγνωστος φ.png (13.26 KiB) Προβλήθηκε 507 φορές

Με τα τόσα δεδομένα του σχήματος , δεν θα σας είναι δύσκολο , μέχρι

τις 14-6-2016

, να υπολογίσετε το μέτρο της γωνίας $\phi$

theano · #2

KARKAR έγραψε:
Το συνημμένο Ο άγνωστος φ.png δεν είναι πλέον διαθέσιμο
Με τα τόσα δεδομένα του σχήματος , δεν θα σας είναι δύσκολο , μέχρι

τις , να υπολογίσετε το μέτρο της γωνίας $\phi$

: Ο άγνωστος φ.png (11.15 KiB) Προβλήθηκε 416 φορές

Προεκτείνω την

και παρατηρώ ότι $\varepsilon =65^{o}$ . Άρα η

είναι εξωτερική διχοτόμος της $\hat{A}$ του τριγώνου ABC

.
Η

είναι διχοτόμος της γωνίας $\hat{B}$ .Άρα και η

είναι εξωτερική διχοτόμος $\hat{C}$ .
Ορίζω την $\hat{B}=2x$ τότε $\varphi =180^{o}-\left(130^{o}-x \right)-\left(x+25^{o} \right)=25^{o}$ .

Ιστοσελίδα · #3

KARKAR έγραψε:Με τα τόσα δεδομένα του σχήματος , δεν θα σας είναι δύσκολο , μέχρι

τις , να υπολογίσετε το μέτρο της γωνίας $\phi$

Αφού απαντήθηκε πανέμορφα από τη Θεανώ, ακόμα μια άποψη!

: phi.png (23.75 KiB) Προβλήθηκε 392 φορές

Η παράλληλη από το

προς την

τέμνει τις BD,AD

στα σημεία E,Z

αντίστοιχα.

Έτσι, δημιουργούνται τα ισοσκελή τρίγωνα CBE,CAZ

και το τραπέζιο AZEB

Αν ονομάσουμε M,N

τα αντίστοιχα μέσα των BE,AZ

τότε σχηματίζεται το εγγράψιμο CMND

και η

θα είναι η διάμεσος του τραπεζίου AZEB

Η ζητούμενη γωνία προκύπτει από τη σχέση: ${65^ \circ } + \varphi = {90^ \circ } \Leftrightarrow \varphi = {25^ \circ }$

#4

KARKAR έγραψε:
Το συνημμένο Ο άγνωστος φ.png δεν είναι πλέον διαθέσιμο
Με τα τόσα δεδομένα του σχήματος , δεν θα σας είναι δύσκολο , μέχρι

τις , να υπολογίσετε το μέτρο της γωνίας $\phi$

Καλησπέρα σε όλους!

: Ο άγνωστος φ.png (18.69 KiB) Προβλήθηκε 377 φορές

Έστω

η διχοτόμος της $\hat{BAC}$ που τέμνει τη

στο

. Προφανώς το

είναι το έγκεντρο του τριγώνου ABC

.

Άρα: $\displaystyle{A\widehat KC = {90^0} + \omega ,A\widehat KD = {90^0} - \theta \Rightarrow C\widehat KD = \omega + \theta = {65^0}}$

Οπότε το AKCD

είναι εγγράψιμο και $\boxed{\varphi = {25^0}}$

Ο άγνωστος φ (Α' ΛΥΚ ΓΕΩΜ)

Ο άγνωστος φ (Α' ΛΥΚ ΓΕΩΜ)

Re: Ο άγνωστος φ (Α' ΛΥΚ ΓΕΩΜ)

Re: Ο άγνωστος φ (Α' ΛΥΚ ΓΕΩΜ)

Re: Ο άγνωστος φ (Α' ΛΥΚ ΓΕΩΜ)

Μέλη σε σύνδεση