απορία σε άσκηση

giorgos2 · #1

Έχω

που ακολουθούν τις κατανομές Poisson με ρυθμούς

και

αντίστοιχα. Ποια είναι η πιθανότητα P(Y<X)

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ · #2

Από τον τύπο της ολικής πιθανότητας εχούμε

$P(Y< X)=\sum_{k=0}^{\propto }P(Y< X/Y=k)P(Y=k)$ (1)

Αν υποθέσουμε ότι οι X,Y

είναι ανεξάρτητες τότε

$P(Y< X/Y=k)=P(X> k)=1-P(X\leq k)$

Αλλά $P(Y=k)=exp(-4)\frac{4^{k}}{k!}$

και $P(k< X)=1-\sum_{j=0}^{k}exp(-5)\frac{5^{j}}{j!}$

Αντικαθιστώντας στην (1) θα βρούμε την πιθανότητα.
Ο υπολογισμός του αθροίσματος(αν υπάρχει κλειστός τύπος) είναι δουλεία άλλων.

απορία σε άσκηση

απορία σε άσκηση

Re: απορία σε άσκηση

Μέλη σε σύνδεση