Ίσες γωνίες

big-pitsirikos · #1

Κύκλος περνά από τις κορυφές B,C

τριγώνου

, ενώ τέμνει τις πλευρές AB,AC

στα

αντίστοιχα.

Αν

το μέσο της

, και

το μέσο της

, να δείξετε ότι $\widehat{DAN}=\widehat{CAM}$ .

: gonies.png (19.82 KiB) Προβλήθηκε 604 φορές

#2

big-pitsirikos έγραψε:Κύκλος περνά από τις κορυφές τριγώνου , ενώ τέμνει τις πλευρές στα αντίστοιχα.

Αν το μέσο της , και το μέσο της , να δείξετε ότι $\widehat{DAN}=\widehat{CAM}$ .

gonies.png

Καλημέρα!

: Ίσες γωνίες...png (13.49 KiB) Προβλήθηκε 591 φορές

Τα τρίγωνα ADE, ABC

είναι όμοια: $\displaystyle{\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}} = \frac{{DN}}{{MC}}}$ , άρα και τα ADN, ACM

είναι όμοια και το ζητούμενο έπεται.

KARKAR · #3

Μπορώ να εικάσω , ότι ο μεγάλος πιτσιρίκος είχε στο πίσω μέρος του μυαλού του ,

τη συμμετροδιάμεσο . Η άσκηση σίγουρα έχει ξανασυζητηθεί , αλλά μέχρι

να εξακριβωθεί ( που δεν έχει και σημασία ! ) δείτε κι αυτή

Ίσες γωνίες

Ίσες γωνίες

Re: Ίσες γωνίες

Re: Ίσες γωνίες

Μέλη σε σύνδεση