Διακρίσεις

KARKAR · #1

: Διακρίσεις.png (77.53 KiB) Προβλήθηκε 863 φορές

Μοιράστε οικόπεδο $\displaystyle ABC$ , σχήματος ισοσκελούς τριγώνου , με κάθετο προς τη βάση ,

τμήμα

, έτσι ώστε το μπλε τμήμα να είναι διπλάσιο από το ροζ .

big-pitsirikos · #2

KARKAR έγραψε:
Διακρίσεις.png
Μοιράστε οικόπεδο $\displaystyle ABC$ , σχήματος ισοσκελούς τριγώνου , με κάθετο προς τη βάση ,

τμήμα , έτσι ώστε το μπλε τμήμα να είναι διπλάσιο από το ροζ .

Φέρνουμε το ύψος

, και έστω (APSB)=2(PSC)=2E

. Τότε, $(MAC)=\dfrac{(ABC)}{2}=\dfrac{3E}{2}$ .

Τα τρίγωνα MAC,PSC

είναι όμοια με λόγο εμβαδών $\dfrac{3}{2}$ , άρα $\dfrac{AC}{PC}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \Leftrightarrow PC=\dfrac{\sqrt{6}}{3}AC$ , οπότε το

προσδιορίστηκε, άρα και το

, συνεπώς το ζητούμενο έπεται.

Διακρίσεις

Διακρίσεις

Re: Διακρίσεις

Μέλη σε σύνδεση