Απαιτητική Παραγοντοποιήση

harrisp · #1

Να παραγοντοποιήσετε την

(1-2x-x^2)(1-2x+3x^2) + 4x^4

.

#2

ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ έγραψε:Να παραγοντοποιήσετε την

.

Οι παραστάσεις εντός των παρενθέσεων είναι ίσες με

$(1-2x+x^2)\pm 2x^2=(1-x)^2\pm {\color{red}{2}}x^2$ .

Άρα από την ταυτότητα διαφοράς τετραγώνων παίρνουμε για τη δοθείσα παράσταση ότι ισούται με

(1-x)^4-(2x^2)^2+4x^4=(1-x)^4

.

Φιλικά,

Αχιλλέας

Επεξεργασία: Διόρθωση τυπογραφικού σφάλματος.

#3

ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ έγραψε:Να παραγοντοποιήσετε την

.

Αλλιώς.

$\displaystyle{{(1 - 2x)^2} - {x^2}(1 - 2x) + 3{x^2}(1 - 2x) - 3{x^4} + 4{x^4} = }$

$\displaystyle{{x^4} + 2{x^2}(1 - 2x) + {(1 - 2x)^2} = {({x^2} + 1 - 2x)^2} = {\left( {{{(x - 1)}^2}} \right)^2} = {(x - 1)^4}}$

Τσιαλας Νικολαος · #4

βγαίνει και κάνοντας απλά πράξεις και μετά διαίρεση με το x-1

μιας και μας την "μαρτυράει¨ ο σταθερός όρος!!

Απαιτητική Παραγοντοποιήση

Απαιτητική Παραγοντοποιήση

Re: Απαιτητική Παραγοντοποιήση

Re: Απαιτητική Παραγοντοποιήση

Re: Απαιτητική Παραγοντοποιήση

Μέλη σε σύνδεση