Τρίγωνο 25
Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis
-
- Δημοσιεύσεις: 1419
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
Re: Τρίγωνο 25
Εστω ( στο ιδιο ημιεπίπεδο με το ) οπότε και (αφού ορθογώνιο και ισοσκελές)
Αρα ισόπλευρο και συνεπώς και απο δώ (αφού και ) το είναι χαρταετός και (μεσοκάθετος ) και διχοτόμος της
Οπότε
Αρα ισόπλευρο και συνεπώς και απο δώ (αφού και ) το είναι χαρταετός και (μεσοκάθετος ) και διχοτόμος της
Οπότε
''Οσοι σου λένε δεν μπορείς, είναι πιθανότατα αυτοί, που φοβούνται μήπως τα καταφέρεις''
Νίκος Καζαντζάκης
Νίκος Καζαντζάκης
Re: Τρίγωνο 25
ότι το τρίγωνο είναι ορθογώνιο και ισοσκελές , οπότε :
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Τρίγωνο 25
Καλησπέρα σε όλους!Φανης Θεοφανιδης έγραψε:Τρίγωνο..png
Καλησπέρα.
Στο παραπάνω τρίγωνο, δείξτε ότι .
Με διάμετρο την γράφω κύκλο και φέρνω τη διάμετρο κάθετη στην Προφανώς το
είναι τετράγωνο πλευράς και το ισόπλευρο τρίγωνο πλευράς Εύκολα τώρα από το ισοσκελές
παίρνουμε κι επειδή θα είναι
Re: Τρίγωνο 25
Ας ξεκινήσουμε αντίστροφα με κατασκευή του τριγώνου .
Έστω ημικύκλιο κέντρου και διαμέτρου . Θεωρούμε το μέσο του
ημικυκλίου . Προφανώς .
Γράφω προς το ίδιο μέρος νέο ομόκεντρο ημικύκλιο, ακτίνας .
Η ευθεία τέμνει το στο μοναδικό σημείο . Προφανώς .
Αν τώρα το μέσο του θα είναι και αναγκαστικά
, δηλαδή στο τρίγωνο ισχύουν οι
προϋποθέσεις της υπόθεσης .
Φιλικά, Νίκος
Έστω ημικύκλιο κέντρου και διαμέτρου . Θεωρούμε το μέσο του
ημικυκλίου . Προφανώς .
Γράφω προς το ίδιο μέρος νέο ομόκεντρο ημικύκλιο, ακτίνας .
Η ευθεία τέμνει το στο μοναδικό σημείο . Προφανώς .
Αν τώρα το μέσο του θα είναι και αναγκαστικά
, δηλαδή στο τρίγωνο ισχύουν οι
προϋποθέσεις της υπόθεσης .
Φιλικά, Νίκος
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3537
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: Τρίγωνο 25
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες