![\displaystyle{d\big ( (x,y,z), (t,u,v)\big )=\left (\left [ \big ( (t-x)^2+(u-y)^2\big )^2+(v-z+2xu-2yt)^2\right ]^{1/2}+(t-x)^2+(u-y)^2\right )^{1/2}}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/75a3bcf758ef52bb07e16b4bf3006fab.png "\displaystyle{d\big ( (x,y,z), (t,u,v)\big )=\left (\left [ \big ( (t-x)^2+(u-y)^2\big )^2+(v-z+2xu-2yt)^2\right ]^{1/2}+(t-x)^2+(u-y)^2\right )^{1/2}}")
είναι μετρική στον 
.Μετρική
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
Re: Μετρική
Άλλη μια μετρική. Να δειχτεί ότι, για κάθε 
, η συνάρτηση
![\displaystyle{d\big ( (x,y,z), (t,u,v)\big )=\left [ \big ( (t-x)^2+(u-y)^2\big )^2+(v-z+2xu-2yt)^2\right ]^{1/4}}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/e89445c8bfdc93d01ad54a67fbeebd78.png "\displaystyle{d\big ( (x,y,z), (t,u,v)\big )=\left [ \big ( (t-x)^2+(u-y)^2\big )^2+(v-z+2xu-2yt)^2\right ]^{1/4}}")
![\displaystyle{\cdot\left\{ \cos\left [\frac{p}{2}\arccos\left (\frac{(t-x)^2+(u-y)^2}{\left [((t-x)^2+(u-y)^2)^2+(v-z+2xu-2yt)^2\right ]^{1/2}}\right )\right ]\right\}^{1/p}}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/1926c4efb11366a77f87214e42f3e5de.png "\displaystyle{\cdot\left\{ \cos\left [\frac{p}{2}\arccos\left (\frac{(t-x)^2+(u-y)^2}{\left [((t-x)^2+(u-y)^2)^2+(v-z+2xu-2yt)^2\right ]^{1/2}}\right )\right ]\right\}^{1/p}}")
είναι μετρική στον.
, η συνάρτηση είναι μετρική στον
.-
Κοτρώνης Αναστάσιος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3203
- Εγγραφή: Κυρ Φεβ 22, 2009 11:11 pm
- Τοποθεσία: Μπροστά στο πισί...
- Επικοινωνία:
Re: Μετρική
Ερώτηση: τέτοιου είδους μετρικές, προκύπτουν κατά κάποιο φυσιολογικό τρόπο; ή, χρησιμοποιούνται κάπου;
Εσύ....; Θα γίνεις κανίβαλος....;
Re: Μετρική
Χρησιμοποιούνται, τις είδα σε κάποιες πρόσφατες εργασίες. Ας αφήσουμε λίγο να δούμε αν υπάρχει καμιά ιδέα για την τριγωνική και εδώ είμαστε. Αν μη τι άλλο, είναι εμφανίσιμες.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες