Δυνάμεις και παράσταση -Β' Γυμνασίου!

#1

Να συγκρίνετε τους αριθμούς :

$A=\left\{ \left[ {{2}^{3}}\cdot {{5}^{2}}+\left( {{25}^{50}}:{{5}^{99}}+{{2}^{2}}\cdot 3 \right)\cdot {{5}^{2}} \right]:{{5}^{3}}+{{2}^{7}}+{{11}^{1991}}:{{({{11}^{2}})}^{995}} \right\}:\left( {{3}^{3}}+{{3}^{2}} \right)$
και
$B={{2}^{100}}:\left[ {{2}^{40}}\cdot {{2}^{56}}+{{\left( {{2}^{12}}\cdot {{2}^{13}} \right)}^{5}}:{{2}^{29}}+{{\left( {{5}^{35}}:{{5}^{34}}-1 \right)}^{45}}\cdot {{2}^{6}}+{{({{2}^{32}})}^{3}} \right]$

Μπάμπης

Κατερινόπουλος Νικόλας · #2

$A=([2^{3}\cdot 5^{2}+(25^{50}:5^{99}+2^{2}\cdot 3)\cdot 5^{2}]:5^{3}+2^{7}+11^{1991}:(11^{2})^{995}):\left ( 3^{3}+3^{2} \right)\Leftrightarrow A=([200+((5^{2})^{50}:5^{99}+12)\cdot 25]:125+128+11^{1991}:11^{1990}):36\Leftrightarrow A= ([200+17\cdot 25]:125+139):36\Leftrightarrow A=(625:125+139):36\Leftrightarrow A=144:36=4 B=2^{100}:[2^{40}\cdot 2^{56}+(2^{12}\cdot 2^{13})^{5}:2^{29}+(5^{35}:5^{34}-1)^{45}\cdot 2^{6}+(2^{32})^{3}]\Leftrightarrow B=2^{100}:[2^{96}+2^{125}:2^{29}+4^{45}\cdot 2^{6}+2^{96}]\Leftrightarrow B=2^{100}:[2^{97}+2^{97}]\Leftrightarrow B=2^{2}=4$

Άρα $\boxed{A=B}$

Δυνάμεις και παράσταση -Β' Γυμνασίου!

Δυνάμεις και παράσταση -Β' Γυμνασίου!

Re: Δυνάμεις και παράσταση

Μέλη σε σύνδεση