ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ
Συντονιστής: Μπάμπης Στεργίου
ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ
Για να δούμε, τι ευφυείς λύσεις μπορούμε να σκαρφιστούμε!
Να βρεθεί το σύνολο τιμών της συνάρτησης:
Να βρεθεί το σύνολο τιμών της συνάρτησης:
Νῆφε καί μέμνασο ἀπιστεῖν˙ ἄρθρα ταῦτα γάρ φρενῶν
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Re: ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ
Μια γεωμετρική σκέψη
Έστω τα σημεία Α(1/2,ΡΊΖΑ(3)/2),Β(χ,0), Γ(ρίζα(3)/2,1/2)
f(χ)=(ΑΒ)+(ΒΓ) οπότε το μέτρο γίνεται ελάχιστο όταν το Β είναi το σημείο τομής της ΑΓ με τον άξονα x'x , με τιμή (ΑΒ)και με μέγιστη τιμή προφανώς το +οο
Έστω τα σημεία Α(1/2,ΡΊΖΑ(3)/2),Β(χ,0), Γ(ρίζα(3)/2,1/2)
f(χ)=(ΑΒ)+(ΒΓ) οπότε το μέτρο γίνεται ελάχιστο όταν το Β είναi το σημείο τομής της ΑΓ με τον άξονα x'x , με τιμή (ΑΒ)και με μέγιστη τιμή προφανώς το +οο
Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Re: ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ
.....η f έχει ελάχιστο, όταν το Β είναι το σημείο τομής της ΑΓ' με τον άξονα x'x , όπου Γ΄το συμμετρικό του Γ ως προς τον άξονα x'x, και το ελάχιστο ισούται με το μήκος του ΑΓ'=...= ρίζα(2)mathxl έγραψε:Μια γεωμετρική σκέψη
Έστω τα σημεία Α(1/2,ΡΊΖΑ(3)/2),Β(χ,0), Γ(ρίζα(3)/2,1/2)
f(χ)=(ΑΒ)+(ΒΓ) οπότε το μέτρο γίνεται ελάχιστο όταν το Β είναi το σημείο τομής της ΑΓ με τον άξονα x'x , με τιμή (ΑΒ) και με μέγιστη τιμή προφανώς το +οο
Re: ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ
Σωστά Κώστα, κλασικό πρόβλημα γεωμετρίας ά λυκείου (υπήρχε στο προηγούμενο σχολικό του Ξένου αν θυμάμαι καλά και μάιστα στην τριγωνική ανισότητα;;;). Η αντιμετώπιση μου ήταν βιαστική . Δική σου κατασκευή είναι;
edit: Βρήκα και ένα ακόμη λάθος. Λέω ότι έχει μέγιστη τιμή το +οο. Το σωστό είναι ότι δεν έχει μέγιστη τιμή, αφού τα όρια στα άπειρα είναι +οο (ένα από τα δύο αρκεί).
edit: Βρήκα και ένα ακόμη λάθος. Λέω ότι έχει μέγιστη τιμή το +οο. Το σωστό είναι ότι δεν έχει μέγιστη τιμή, αφού τα όρια στα άπειρα είναι +οο (ένα από τα δύο αρκεί).
τελευταία επεξεργασία από mathxl σε Κυρ Ιαν 24, 2010 12:28 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Re: ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ
[quote="mathxl"]Σωστά Κώστα, κλασικό πρόβλημα γεωμετρίας ά λυκείου (υπήρχε στο προηγούμενο σχολικό του Ξένου αν θυμάμαι καλά). Η αντιμετώπιση μου ήταν βιαστική . Δική σου κατασκευή είναι;[/quote]
Ross Honsberger: Mathematical Diamonds
(from a Bulgarian Competition)
Ross Honsberger: Mathematical Diamonds
(from a Bulgarian Competition)
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες