Piece of Cake!
-
- Δημοσιεύσεις: 659
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
- Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15740
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Piece of Cake!
Υποθέτω ότι εννοείς "ακεραίους" γιατί αλλιώς λύνουμε ως προς και η άσκηση δεν έχει ενδιαφέρον.Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε: Να βρείτε τα ζεύγη πραγματικών αριθμών για τα οποία ισχύει:
Για ακεραίους, με τον περιορισμό , μετά από πολαπλασιασμό επί η δοθείσα γράφεται
Άρα είναι ένας από τους . Δίνουν τις ακέραιες τιμές
, και λοιπά (ρουτίνα από δω και πέρα).
-
- Δημοσιεύσεις: 659
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
- Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία
Re: Piece of Cake!
Και με πραγματικούς το ίδιο (σχεδόν) είναι!Mihalis_Lambrou έγραψε:Υποθέτω ότι εννοείς "ακεραίους" γιατί αλλιώς λύνουμε ως προς και η άσκηση δεν έχει ενδιαφέρον.Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε: Να βρείτε τα ζεύγη πραγματικών αριθμών για τα οποία ισχύει:
Για ακεραίους, με τον περιορισμό , μετά από πολαπλασιασμό επί η δοθείσα γράφεται
Άρα είναι ένας από τους . Δίνουν τις ακέραιες τιμές
, και λοιπά (ρουτίνα από δω και πέρα).
τελευταία επεξεργασία από Κατερινόπουλος Νικόλας σε Σάβ Μάιος 20, 2017 5:05 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15740
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Piece of Cake!
Ίσως χάνω κάτι.Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε: Και με ακεραίους το ίδιο (σχεδόν) είναι!
Με ακεραίους το έκανα ήδη.
Αν επιτρέψουμε μη ακεραίους τότε, όπως ανέφερα παραπάνω, η άσκηση είναι είναι απόλυτα τετριμμένη: Απλά λύνουμε την πρωτοβάθμια ως προς . Θα βρούμε τις λύσεις όπου
, όπου .
-
- Δημοσιεύσεις: 659
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
- Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία
Re: Piece of Cake!
Πραγματικούς εννοούσα!Mihalis_Lambrou έγραψε:
Ίσως χάνω κάτι.
Με ακεραίους το έκανα ήδη.
Αν επιτρέψουμε μη ακεραίους τότε, όπως ανέφερα παραπάνω, η άσκηση είναι είναι απόλυτα τετριμμένη: Απλά λύνουμε την πρωτοβάθμια ως προς . Θα βρούμε τις λύσεις όπου
, όπου .
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15740
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Piece of Cake!
'Οπως έγραψα και τεκμηρίωσα, για πραγματικούς η άσκηση είναι απόλυτη ρουτίνα.Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε: Πραγματικούς εννοούσα!
Από που έβγαλες το συμπέρασμα ότι
Αντιθέτως, το να βρεις μόνο τις ακέραιες τιμές του έχει κάποια εργασία (την έκανα παραπάνω).Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε: Και με ακεραίους το ίδιο (σχεδόν) είναι!
-
- Δημοσιεύσεις: 659
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
- Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία
Re: Piece of Cake!
Τώρα που το ξανακοιτάζω, είναι λάθος η εκφώνηση. Αλλά έτσι κι αλλιώς είχατε δίκιο. Αφήστε το. Έπρεπε να έχω βάλει:
Τώρα, γράφω στους πραγματικούς γιατί το είναι σε κάποιες λύσεις κλάσμα.
Τώρα, γράφω στους πραγματικούς γιατί το είναι σε κάποιες λύσεις κλάσμα.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15740
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Piece of Cake!
Από που είναι η εκφώνηση για να δούμε και εμείς;Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε: Τώρα που το ξανακοιτάζω, είναι λάθος η εκφώνηση.
Ούτε τώρα μπαλώνεται. Προφανώς δεν έγιναν κατανοητά αυτά που έγραφα, ότι δηλαδή στους πραγματικούς η άσκηση είναι τετριμμένη (και άρα ΔΕΝ κάνει για Ολυμπιάδες). Συγκεκριμένα, η εξίσωση είναι πρωτοβάθμια ως προς (τόσο απλά) και λύνεται σε ένα άμεσο βήμα, .Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε: Έπρεπε να έχω βάλει:
Τώρα, γράφω στους πραγματικούς γιατί το είναι σε κάποιες λύσεις κλάσμα.
Το μόνο που θα είχε ενδιαφέρον είναι οι ακέραιες ρίζες. Στην νέα διατύπωση η άσκηση λύνεται γράφοντας την εξίσωση στην μορφή οπότε ή ή και λοιπά.
Όπως και να είναι, περιμένω την πηγή της άσκησης.
-
- Δημοσιεύσεις: 659
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
- Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία
Re: Piece of Cake!
Την άσκηση εγώ την έφτιαξα. Εκεί που φτάσατε, προκύπτει μια λύση . Γι' αυτό είπα πραγματικούς.Mihalis_Lambrou έγραψε:
Όπως και να είναι, περιμένω την πηγή της άσκησης.
Αν είναι για πραγματικούςους, στην πρώτη λύση έχω το σύστημα:
που δεν είναι ακέραιος.
Πάντως, σας ευχαριστώ που μου διευκρινίζετε τα λάθη μου!
Re: Piece of Cake!
Δεν είναι σωστό... Πρόσεξε τι σου λέει ο κύριος Λάμπρου.... Γιατί π.χ να μην είναι , . Αυτός ο τρόπος λύσης ισχύει μόνο αν ακέραιοι..Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε:Την άσκηση εγώ την έφτιαξα. Εκεί που φτάσατε, προκύπτει μια λύση . Γι' αυτό είπα πραγματικούς.Mihalis_Lambrou έγραψε:
Όπως και να είναι, περιμένω την πηγή της άσκησης.
Αν είναι για πραγματικούςους, στην πρώτη λύση έχω το σύστημα:
που δεν είναι ακέραιος.
Πάντως, σας ευχαριστώ που μου διευκρινίζετε τα λάθη μου!
Bye :')
-
- Δημοσιεύσεις: 659
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
- Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία
Re: Piece of Cake!
Όντως... Ευχαριστώ JimNt. για την παρατήρηση!JimNt. έγραψε: Δεν είναι σωστό... Πρόσεξε τι σου λέει ο κύριος Λάμπρου.... Γιατί π.χ να μην είναι , . Αυτός ο τρόπος λύσης ισχύει μόνο αν ακέραιοι..
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες