Ομόκεντρα ημικύκλια

KARKAR · #1

Το μικρότερο από τα ομόκεντρα ημικύκλια του σχήματος έχει ακτίνα

, ενώ το μεγαλύτερο

.

Εντοπίστε σημείο

του μεγάλου τόξου , ώστε το μικρό ημικύκλιο να διχοτομεί το τμήμα

.

Δείξτε επίσης ότι , στην περίπτωση αυτή , το απόστημα της χορδής

ισούται με $\dfrac{CS}{2}$ .

#2

Με ύλη για Α Λυκείου.

Το

είναι η τομή του μεγάλου ημικυκλίου με τον κύκλο (D,2R)

Αφού

.

Θα είναι τώρα $NM// = \dfrac{{AC}}{2}\,\,\kappa \alpha \iota \,\,NC// = \dfrac{{OS}}{2} = R$ . Το τραπέζιο NMOS

είναι ισοσκελές άρα $ON = CM = \dfrac{{CS}}{2}$