Τη γωνία κι εδώ

#1

: Τη γωνία κι εδώ.png (19.37 KiB) Προβλήθηκε 979 φορές

Στο σχήμα ζητάμε τη γωνία

Ιστοσελίδα · #2

Doloros έγραψε:
Στο σχήμα ζητάμε τη γωνία

Καλημέρα Νίκο!

: Τη-γωνία-κι-εδώ.png (19.85 KiB) Προβλήθηκε 957 φορές

Ο περίκυκλος (O)

του $\triangleleft BED$ δημιουργεί το ισόπλευρο $\triangleleft DEO$ και το ρόμβο ADOB

, οπότε $x = {60^ \circ } - {20^ \circ } = {40^ \circ }$

Ιστοσελίδα · #3

Ακόμα μία…

: Τη-γωνία-κι-εδώ-2.png (14.73 KiB) Προβλήθηκε 955 φορές

Αν $AM \bot BD,\,DK \bot BE$ , τότε από $\triangleleft ABM = \triangleleft EDK \Rightarrow x = {80^ \circ } - {40^ \circ } = {40^ \circ }$

Ιστοσελίδα · #4

Ακόμα μία (παραλλαγή της προηγούμενης)…

: Τη-γωνία-κι-εδώ-3.png (13.36 KiB) Προβλήθηκε 938 φορές

Με

το συμμετρικό του

ως προς

, το $\triangleleft DBD'$ είναι ισόπλευρο, οπότε από ισότητα τριγώνων $D\widehat EM = \dfrac{{\widehat A}}{2} = {10^ \circ }$ και από εξωτερική γωνία $x = {40^ \circ }$

#5

Doloros έγραψε:Τη γωνία κι εδώ.png

Στο σχήμα ζητάμε τη γωνία

Για να πω μια Καλημέρα στους φίλους!

: Τη γωνία κι εδώ.png (19.67 KiB) Προβλήθηκε 922 φορές

Φέρνω από το

κάθετη στη

που τέμνει την

στο

Προφανώς η

είναι μεσοκάθετος της

και εύκολα προκύπτει ότι

$A\widehat HD=D\widehat HE=60^0$ κι επειδή AD=DE

τα αμβλυγώνια τρίγωνα AHD, EHD

είναι ίσα (έμμεσο κριτήριο), άρα $\boxed{x=40^0}$

Τη γωνία κι εδώ

Τη γωνία κι εδώ

Re: Τη γωνία κι εδώ

Re: Τη γωνία κι εδώ

Re: Τη γωνία κι εδώ

Re: Τη γωνία κι εδώ

Μέλη σε σύνδεση