ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2010

[mostel]

Παιδιά , καλύτερα μην αναλώνεστε στο πού ακριβώς θα κυμανθεί η βάση.. Διαβάστε για εσάς πρώτα... Ξεκινήστε να προετοιμάζεστε και ό,τι ήθελε προκύψει.... Η συμμετοχή και μόνο μετράει. Αφήστε δε που έχετε ήδη προκριθεί στην πρώτη φάση... Καλά αποτελέσματα !!

Η πιο απλη λυση οπως η δικη σου πρεπει να εχει παντα τα πρωτεια. Οποτε σε εσενα αξιζουν τα μπραβο. Τα λεμε στον Αρχιμηδη!(εμεις πια ως "παλαιμαχοι" χαχα )

Μη τα λες έτσι ρε Ηλία.. Δεν είμαστε και τόσο μεγάλοι. ( ) Anyway... Απλώς όσοι είστε Αθήνα απ' τους "παλιούς" και έρθετε ( και φύσικα όποιος νέος θέλει), μετά το διαγωνισμό, σε περίπτωση που δε βρεθούμε λόγω κόσμου κ.λπ. , μην φύγετε. Θα μαζευτούμε έξω απ' το χημείο και θα πάμε όλοι μαζί κάπου για φαγητό, για καφέ, για ο,τιδήποτε...



Στέλιος

[ourania]

Καλησπέρα παιδιά,
hey mostel
Λύστε μου μια απορία, η τρίτη δε λύνεται και με "εις άτοπον";
έστω a<>x και b=y (άτοπο)
έστω a=x και b<>y (άτοπο)
έστω a<>x και b<>y (άτοπο) ;

[cretanman]

Καλησπέρα παιδιά,
hey mostel
Λύστε μου μια απορία, η τρίτη δε λύνεται και με "εις άτοπον";
έστω a<>x και b=y (άτοπο)
έστω a=x και b<>y (άτοπο)
έστω a<>x και b<>y (άτοπο) ;

Ωραία Ουρανία!

Ας υποθέσουμε λοιπόν αντίθετα ότι ισχύει . Τότε αν καταλήγουμε σε άτοπο (εύκολο). Άρα . Μπορείς να συνεχίσεις τη σκέψη σου αναλυτικά ώστε να καταλήξουμε σε άτοπο?

Αλέξανδρος

[Stavroulitsa]

Kαλησπέρα έδωσα και γω αν και άρρωστος τον Ευκλείδη...και έκανα τις συνηθισμένες βλακείες μου στη Γ' Γυμνασίου.

Πρώτον περαστικά και δεύτερον δε σου εχω πει στο iSchool να μη με συναγωνίζεσαι στις "συνηθισμένες βλακείες" ???
Εγώ στεναχωρήθηκα το πρωί αλλά χάρηκα το απόγευμα, ενώ εσύ έκλαιγες το απόγευμα λόγω... ΠΑΟΚ.... (αν είσαι Ολυυμπιακός, που μάλλον θα είσαι...)

[kwstas12345]

στ 3 θεμα τησ β λυκειου ειναι σωστο να πεισ:

x^2+x+1-2|x|=ax -> x^2 +x +1=ax+2|x|
επειδη το α μελος ειναι τριώνυμο με αρνητικηξ διακρινουσα θα διατηρει προσημο για κάθε χ πραγματικο αριθμο...
και στη συνέχεια τη πρέπει πάντα ax+2|x|>0 και βγαζεις υποπεριπτώσεισ για ν βγεί το απόλυτο....σωστα είοναι....??????

[kwstas12345]

στ 3 θεμα τησ β λυκειου ειναι σωστο να πεισ:

x^2+x+1-2|x|=ax -> x^2 +x +1=ax+2|x|
επειδη το α μελος ειναι τριώνυμο με αρνητικηξ διακρινουσα θα διατηρει προσημο για κάθε χ πραγματικο αριθμο...
και στη συνέχεια τη πρέπει πάντα ax+2|x|>0 και βγαζεις υποπεριπτώσεισ για ν βγεί το απόλυτο....σωστα είοναι....??????

κια στο 1 ο θεμα .... παρ/ποιηση στα πρςτα 2 .ΑΝ χ διαφορο του -ψ και διαιρέσουμε κατα μέλη μετά απο πράξεις προκύπτει η
4x^2-17xψ+4ψ^2=0=>Δ=225Υ^2=>χ='[17+/- (15ψ)]/8...πραξεις ...
είναι σωστα....αλλα δυστυχωσ στην πρωτη δεν προλαβα και εκανα λαθοσ στισ πραξεις...και στην τεταρτη επισης ...εβγαλα δ=342 και όχι 333
ευχαριστω κια καλη επιτυχια σε ολους...

[killbill121]

στ 3 θεμα τησ β λυκειου ειναι σωστο να πεισ:

x^2+x+1-2|x|=ax -> x^2 +x +1=ax+2|x|
επειδη το α μελος ειναι τριώνυμο με αρνητικηξ διακρινουσα θα διατηρει προσημο για κάθε χ πραγματικο αριθμο...
και στη συνέχεια τη πρέπει πάντα ax+2|x|>0 και βγαζεις υποπεριπτώσεισ για ν βγεί το απόλυτο....σωστα είοναι....??????

Σωστο ειναι , εγω βεβαια το εβγαλα λιγο διαφορετικα αρχικα ειπα οτι ([χ]-1)²=χ(α-1) αρα x(a-1)>ή=0 (1)

μετα εβγαλα την απολυτη για χ>ή=0 και για χ<0 και ειπα εστω οτι Δ<ή=0 και συφωνα με την (1) και για τις δυο περιπτωσεις κατεληξα σε ατοπο.Ξέρει κανείς πότε βγαίνουν τα αποτελέσματα και που περιπου θα κιμανθεί η βαση για β λυκειου ??
Ευχαριστω εκ των προτερων

[kwstas12345]

στ 3 θεμα τησ β λυκειου ειναι σωστο να πεισ:

x^2+x+1-2|x|=ax -> x^2 +x +1=ax+2|x|
επειδη το α μελος ειναι τριώνυμο με αρνητικηξ διακρινουσα θα διατηρει προσημο για κάθε χ πραγματικο αριθμο...
και στη συνέχεια τη πρέπει πάντα ax+2|x|>0 και βγαζεις υποπεριπτώσεισ για ν βγεί το απόλυτο....σωστα είοναι....??????

Σωστο ειναι , εγω βεβαια το εβγαλα λιγο διαφορετικα αρχικα ειπα οτι ([χ]-1)²=χ(α-1) αρα x(a-1)>ή=0 (1)

μετα εβγαλα την απολυτη για χ>ή=0 και για χ<0 και ειπα εστω οτι Δ<ή=0 και συφωνα με την (1) και για τις δυο περιπτωσεις κατεληξα σε ατοπο.Ξέρει κανείς πότε βγαίνουν τα αποτελέσματα και που περιπου θα κιμανθεί η βαση για β λυκειου ??
Ευχαριστω εκ των προτερων[/quτουλαχιστον 1 2 βδομαδες πριν την ολυμπιαδα του αρχιμηδη...οσο για τισ βασεισ αναλογως δυσκολια θεματων και ποσο εγραψαν οι αλλοι.παντως οι βασεισ θα ειναι σιγουρα χαμηλοτερες απο περσυ αφου περσυ της β λυκειου τα θεματα ηταν αρκετα ευκολα....

[killbill121]

Σε ευχαριστω για την απαντηση .Οστοσο τα θεματα πιστευω οτι ηταν αρκετα βατα φετος ειδικα στη β λυκειου και για αυτο με ανησυχει η βαση

[kwstas12345]

ενταξει εχω ακουσει οτι είναι χοντρικότατα το 10...ελπιζω να περασω γιατι εκανα αρκετες βλακειεσ αλλα την βαση πιστευω ν την πιασω...μακαρι γιατι θαπαει χαμενο τοσο διαβασμα...που εριξα και επεσαν πραγματα αρκετα ευκολα(αν και αλλα περιμενα)....

[kyros]

ενταξει εχω ακουσει οτι είναι χοντρικότατα το 10...ελπιζω να περασω γιατι εκανα αρκετες βλακειεσ αλλα την βαση πιστευω ν την πιασω...μακαρι γιατι θαπαει χαμενο τοσο διαβασμα...που εριξα και επεσαν πραγματα αρκετα ευκολα(αν και αλλα περιμενα)....

μην ανυσηχειται για τισ βασεισ και τετοια πραγματα...απλα συνεχιστε να ασχολειστε με τα μαθηματικα...μην ξεχνάτε οτι εχετε και δευτερη ευκαιρια του χρονου
φιλικα

[swsto]

θαπαει χαμενο τοσο διαβασμα

Το διαβασμα δεν παει ποτε χαμενο !!!. Συνεχιστε με την ιδια ορεξη .

Σωτήρης

[ourania]

Ωραία Ουρανία!

Ας υποθέσουμε λοιπόν αντίθετα ότι ισχύει . Τότε αν καταλήγουμε σε άτοπο (εύκολο). Άρα . Μπορείς να συνεχίσεις τη σκέψη σου αναλυτικά ώστε να καταλήξουμε σε άτοπο?

Αλέξανδρος

Γειά σου Αλέξανδρε,
Λοιπόν λίγο βιαστικά βέβαια διορθωσε με αν έχω λάθος
Για να καθαρίσουμε απτην μία περίπτωση
->Για a=x και b<>y
Για a=0 ή b=0 άτοπο
και για a,b<>0 από τη μία σχέση παίρνουμε y^2=b^2 (1) και από την άλλη a^2=by(2) . Από (1) και υπόθεση έχουμε b=-y. Αντικαθιστούμε στη (2) άτοπο
->Για a<>x και b<>y
Για a=0 ή b=0 άτοπο
Και τώρα κολλάω στο a,b<>0 το οποιό μπορούμε πάλι να χωρίσουμε σε υποπεριπτώσεις. Θα το ξαναδώ μήπως έκανα και καμιά βλακεία. Ναι μετά από όλα αυτά κατάλαβα γιατί το λύνετε με μιγαδικούς.

[Γιώργος Ρίζος]

Δεν ξέρω αν είναι η ιδέα μου, αλλά έχω την εντύπωση ότι από τα θέματα του Γυμνασίου του ΘΑΛΗ και του ΕΥΚΛΕΙΔΗ 2010 (ειδικά της Β΄) έλειπε η φαντασία και η έμπνευση που αποτελεί το κίνητρο για τους μικρούς μαθητές να πλησιάσουν πιο πολύ τα Μαθηματικά.

Στο τρίτο θέμα της Β΄Γυμνασίου, τα εύκολα γίνονται δύσκολα στις προτεινόμενες λύσεις, δίχως κανένα λόγο.

25-01-2010 Eykelidhs.png (39.23 KiB) Προβλήθηκε 5308 φορές

ΛΥΣΗ:
Αν x : αρχικό πλάτος, y : αρχικό μήκος και x΄: 1,25x νέο πλάτος, y΄: νέο μήκος, τότε:
Ισχύει:
Άρα ελαττώνουμε το μήκος κατά 20%.
ΣΧΟΛΙΟ: Το δεδομένο ότι το μήκος είναι διπλάσιο του πλάτους δεν επηρεάζει καθόλου την απάντηση, άρα είναι περιττό.

Νομίζω ότι χρειάζεται να δοθεί περισσότερο βάρος στην επιλογή των θεμάτων των μικρών τάξεων, ώστε να γίνουν πιο ελκυστικά. Συγκρίνοντάς τα με τα θέματα του Καγκουρώ, αλλά και άλλων διαγωνισμών του εξωτερικού, βρίσκω μεγάλη διαφορά ως προς την ποικιλία, τη φαντασία, την κομψότητα των διατυπώσεων.

Γιώργος Ρίζος

Υ.Γ. Ας μου επιτρέψουν μερικοί φίλοι μας μαθητές μια παρατήρηση:
Μερικά κείμενα έχουν πολλά ορθογραφικά και συντακτικά λάθη κι άλλα είναι γραμμένα δίχως τόνους και με συντομογραφίες που αγγίζουν τα όρια της ... κρυπτογραφίας.
Ως μαθητές και αυριανοί επιστήμονες, νομίζω, ότι πρέπει να προσέξουν περισσότερο την σωστή (και ορθογραφημένη...) διατύπωση των σκέψεων και των απόψεών τους.

[miltos]

παιδια εδωσα και γω για γ γυμνασιου.. ΠΟΛΥ ΤΣΙΜΠΗΜΕΝΑ ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΑΛΛΕΣ ΧΡΟΝΙΕΣ..ελυσα 14/20.δηλαδη σχεδον 3 θεματα.Πιστευετε οτι περναω???
ευχαριστω πολυ!!
καλα αποτελεσματα σε ολους!

[pavlos]

γεια σας παιδια....κ εγω νομιζω οτι ηταν ενας εξαιρετικα ενδιαφερων ευκλειδης......

μηπως μπορει καποιος να μου πει που περιπου θα κυμανθει η βαση στη β λυκειου?
και καλα αποτελεσματα σε ολους.......

[ifaigios]

Αν ξέρει κανείς και περίπου πόσο περιμένουμε να είναι η βάση για τη Γ' Γυμνασίου θα του ήμουν ευγνώμων.

Πιστεύω με 2 θέματα ολόσωστα, 1 σχεδόν σίγουρα σωστό και σωστό αλλά λάθος αποτέλεσμα στο 4ο (μέχρι το προτελευταίο ίσον είναι όλα σωστά) περνάω άνετα.

[ξαροπ]

Κι εγώ θα ήθελα να γίνει μια εκτίμηση των βάσεων της Γ' Γυμνασίου, έχω γράψει 3,5+ θέματα σωστά αλλά συνεχίζω να είμαι αβέβαιος. (σόρρυ για το σπαμ)

ΥΓ Stavroulitsa...ατύχησες γιατί εδώ και γενιές δεν ήμαστε κόκκινοι

[kwstas12345]

ποτε περιπου αναμενονται τα αποτελεσματα απο την εμε?????
α και κατι αλλο πσιλοασχετο:μηπως μπορει κανεις να ανεβασει σε μορφη pdf τα θεματα του προκριματικου του 2009 με τισ λυσεισ τη εμε????
ευχαριστω πολυ.

[petros r]

ΓΙΑ ΤΟ ΤΕΤΑΡΤΟ ΘΕΜΑ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΠΑΝΤΕ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΤΕ ΣΤΟ ΤΡΙΓΩΝΟ ΟΚΛ ( ΟΠΩΣ ΕΧΕΙ ΟΝΟΜΑΣΤΕΙ ΣΤΙΣ ΕΠΙΣΗΜΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΤΗΣ ΕΜΕ) ΝΟΜΟ ΤΩΝ ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΩΝ. ΘΑΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΤΑΙ ΟΤΙ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΚΑΙ ΑΛΛΕΣ ΧΟΡΔΕΣ ΜΕ ΑΚΕΡΑΙΟ ΜΗΚΟΣ. ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΚΛ ΘΑ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟ ΜΕ ΡΙΖΑ 2 r^2(1-συνφ^2). για 1-συνφ^2=1/2 η χορδη παιρνει την ακεραια τιμη r=15