Καμπή

[one_off]

Nα βρεθούν τα σημέια καμπής της συνάρτησης

[ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ]

Δεν καταλαβαίνω πιο είναι το πρόβλημα.
Πάρε την παράγωγο,τον ορισμό του σημείου καμπής από το σχολικό
και όλα είναι άμεσα.
Υπάρχει κανένα πρόβλημα;

[Σταμ. Γλάρος]

Καλησπέρα.
Εξ αφορμής της άσκησης αυτής θα ήθελε να καταθέσω μερικούς προβληματισμούς.
Πρώτα από όλα θα έλεγα ότι η συνάρτηση είναι σχεδόν ίδια με την συνάρτηση του παραδείγματος του σχολικού στην σελίδα 98.
Συμφωνώ με τον Σταύρο ότι δεν παρουσιάζει καμία ιδιαιτερότητα.
Το πρόβλημα είναι το εξής. Ότι η παράγραφος ¨ Κατακόρυφη εφαπτομένη¨ είναι εκτός ύλης.
Έτσι, λοιπόν, όταν στον ορισμό του Σημείου Καμπής οι μαθητές βλέπουν : ● η έχει εφαπτομένη στο σημείο ,
δικαίως απορούν. Στη συνέχεια ακολουθεί ο εξής διάλογος.
-Γιατί κύριε δεν αναφέρει απλά παραγωγίσιμη;
-Διότι μπορεί να δέχεται κατακόρυφη εφαπτομένη η σε ένα σημείο και να μην είναι παραγωγίσιμη σε αυτό.
-Και πώς γίνεται αυτό;
Άντε τώρα να τους εξηγήσεις. Έτσι αναφέρεσαι αναγκαστικά στην παράγραφο ¨ Κατακόρυφη εφαπτομένη¨.
Ποια είναι η γνώμη σας επ΄ αυτού;
Δεν ξέρω αν έχει ξανασυζητηθεί στο .
Φιλικά
Σταμ. Γλάρος

[exdx]

Έτσι αναφέρεσαι αναγκαστικά στην παράγραφο ¨ Κατακόρυφη εφαπτομένη¨.
Ποια είναι η γνώμη σας επ΄ αυτού;

Προσωπικά αναφέρομαι στην κατακόρυφη εφαπτομένη με την επισήμανση ότι είναι εκτός ύλης .
Η παράγραφος της κυρτότητας είναι μεγάλο μπέρδεμα μετά την οδηγία του υπουργείου .
Π.χ , πως εξηγείς αυτό :
....Τα εσωτερικά σημεία ενός διαστήματος Δ στα οποία η είναι διαφορετική από το μηδέν δεν είναι θέσεις σημείων καμπής.
Επομένως, οι πιθανές θέσεις σημείων καμπής μιας συνάρτησης σ’ ένα διάστημα Δ είναι:
i) τα εσωτερικά σημεία του Δ στα οποία η μηδενίζεται, και
ii) τα εσωτερικά σημεία του Δ στα οποία δεν υπάρχει η .....