Τρίγωνο 37.

Φανης Θεοφανιδης · #1

: 50.png (4.92 KiB) Προβλήθηκε 1242 φορές

Καλημέρα.

Στο παραπάνω τρίγωνο $AB\Gamma$ είναι $\Delta \Gamma =8$ .
Υπολογίστε το μήκος του τμήματος $A\Delta$ .

#2

: τρίγωνο 36_Φάνης.png (20.18 KiB) Προβλήθηκε 1233 φορές

Αν

σημείο στην προέκταση του

προς το

τέτοιο ώστε

$\widehat {BEC} = \widehat A = 15^\circ \Rightarrow \widehat {CBE} = 15^\circ$ . Έτσι αν

το μέσο του

θα έχω :

$AD = ME = MC + CE = MC + CB = 4 + 4\sqrt 3$ . Αφού το

είναι ύψος ισοπλεύρου τριγώνου πλευράς

.

#3

: τρίγωνο 36_1_Φάνης.png (20.44 KiB) Προβλήθηκε 1216 φορές

Από το Θ. εξωτερικής διχοτόμου στο ορθογώνιο τρίγωνο BDC

έχω :

$\boxed{\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{BC}} \Rightarrow \frac{x}{{8 + x}} = \frac{4}{{4 + 4\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow x = 4(\sqrt 3 + 1)}$ .

Φανης Θεοφανιδης · #4

#5

Καλημέρα ...

Ακόμα μία (με νόμο ημιτόνων στο τρίγωνο ABD

)

$\dfrac{AD}{\sin 45}=\dfrac{BD}{\sin 15}\Rightarrow AD=4(\sqrt{3}+1) \quad \quad ,sin 15=\dfrac{\sqrt{2}(\sqrt{3}-1)}{4}$

#6

Φανης Θεοφανιδης έγραψε:50.png

Καλημέρα.

Στο παραπάνω τρίγωνο $AB\Gamma$ είναι $\Delta \Gamma =8$ .
Υπολογίστε το μήκος του τμήματος $A\Delta$ .

Γεια σε όλους!

: Τρίγωνο 37.png (15.44 KiB) Προβλήθηκε 1203 φορές

Φέρνω $\displaystyle{AE \bot BC}$ και έστω AD=x, AE=EB=y.

Εύκολα, $BD=4, BC=4\sqrt 3$

$\displaystyle{BD||AE \Leftrightarrow \frac{4}{y} = \frac{{4\sqrt 3 }}{{4\sqrt 3 + y}} = \frac{8}{{8 + x}}}$ απ' όπου βρίσκω $y=6+2\sqrt 3$ και $\boxed{x=4+4\sqrt 3}$

Τρίγωνο 37.

Τρίγωνο 37.

Re: Τρίγωνο 36.

Re: Τρίγωνο 37.

Re: Τρίγωνο 37.

Re: Τρίγωνο 37.

Re: Τρίγωνο 37.

Μέλη σε σύνδεση