• «Άνθρακας ο θησαυρός».
• Όπως μπορείτε να δείτε εδώ http://www.pi-schools.gr/content/index. ... 3&c_id=867 δεν πρόκειται για καινούργιο βιβλίο. Έχουν κάνει μια αναμόρφωση και αναδιάταξη της ύλης και έχουν προσθέσει μερικές έννοιες από τη Λογική κατά απαράδεκτο τρόπο. Για παράδειγμα, ορίζουν την έννοια της συνεπαγωγής
και την θεωρούν αληθή, μόνο στην περίπτωση που η p είναι αληθής και η q είναι αληθής. Έτσι, αν δεν είμαστε σίγουροι ότι η p είναι αληθής, η συνεπαγωγή
, κατά τους συγγραφείς του βιβλίου αυτού, δεν έχει νόημα. Δηλαδή, αν p είναι ένα αξίωμα, για παράδειγμα της Γεωμετρία, δεν μπορούμε να γράφουμε
, αφού δεν είμαστε σίγουροι ότι η p είναι πράγματι αληθής. Ακόμα, όταν στην τάξη θέλουμε να λύσουμε μια άσκηση και φτιάχνουμε στο πίνακα ένα ισοσκελές τρίγωνο, δεν πρέπει να προχωρούμε στη λύση αν προηγουμένως δεν βεβαιωθούμε ότι το τρίγωνο που φτιάξαμε είναι πράγματι ισοσκελές( με ποιον τρόπο άραγε;).• Είναι τόσο δύσκολο να καταλάβει ένας ότι για να ορίσουμε πλήρως την πρόταση
θα πρέπει να ξέρουμε την τιμή αληθείας της για όλους τους δυνατούς συνδυασμούς των τιμών αληθείας των προτάσεων p και q; ( τις προτάσεις τις λένε ισχυρισμούς. γιατί άραγε;). Η Μαθηματική Λογική δεν είναι θέμα «άποψης», ούτε όπως την καταλαβαίνει ο καθένας και το σπουδαιότερο δεν ταυτίζεται πάντοτε με την κοινή Λογική. Αυτό το τελευταίο είναι που δεν μπορούν να καταλάβουν μερικοί και προσπαθούν να τα βγάλουν πέρα στα Μαθηματικά με την κοινή Λογική!!!• Δυστυχώς όχι μόνον δεν διόρθωσαν τα λάθη του προηγούμενου βιβλίου αλλά πρόσθεσαν και καινούργια. Για παράδειγμα, όταν θέλουν να αποδείξουν ότι
(α>0) χρησιμοποιούν ισοδυναμίες!!! Και όχι μόνο αυτό, αλλά τον τρόπο αυτόν τον γράφουν σαν μέθοδο απόδειξης( κεφαλαίο 1, σελίδα 24). Έλεος.Τους ορισμούς εξακολουθούν να τους γράφουν λάθος κτλ. κτλ.
• Όλα αυτά τα επεσήμανα στον κ. Πολύζο, όταν στην Χίο (22/1/2010) μας παρουσίαζε το… νέο βιβλίο. Παρόλα αυτά, με μεγάλη μου λύπη σας λέω ότι, δεν περιμένω ουσιαστικές αλλαγές. Ίσως και καμία.


Πράγματι. Στο εισαγωγικό κεφάλαιο και στις ερωτήσεις κατανόησης (Α-Ψ), που όπως λες «μπορούν να αξιοποιηθούν όμορφα στην τάξη», η πρώτη ερώτηση είναι αν είναι αληθής ή ψευδής η συνεπαγωγή:
. για όλους ( το υπογραμμίζει) τους πραγματικούς αριθμούς α. Ξέρεις τι σημαίνει αυτό αγαπητέ Γιώργο; Σημαίνει ότι :
, θα τους έλεγα ότι αντιφάσκουν με τον εαυτόν τους, αφού λένε για όλους τους πραγματικούς αριθμούς α. Δεν θα ήθελα να πιστέψω ότι δεν γνωρίζουν τι σημαίνει « για κάθε πραγματικό αριθμό α» (όμοια και για τις υπόλοιπες ερωτήσεις που έχει εκεί).