Ο πειρασμός
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
Ο πειρασμός
, πλευράς , . Οι τέμνονται στο .
α) Δείξτε ότι τα σημεία είναι συνευθειακά .
β) Αν , δείξτε ότι : .
Αν νικήσετε τον καρτεσιανό πειρασμό , αλλάζετε επίπεδο
Λέξεις Κλειδιά:
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Ο πειρασμός
Θανάση, είναι (σχεδόν) προφανές ότι το είναι το μέσο της και όλα τα ερωτήματα είναι προφανή (χωρίς σχεδόν)!
Στάθης
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Re: Ο πειρασμός
ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ έγραψε: ↑Δευ Μαρ 12, 2018 11:50 pm
... είναι (σχεδόν) προφανές ότι το είναι το μέσο της και όλα τα ερωτήματα είναι προφανή (χωρίς σχεδόν)!
Η ορθότερη διατύπωση θα ήταν :" είναι (σχεδόν) προφανές (για μερικούς ) ότι το είναι το μέσο της " .
Αρχικά είναι προφανές ότι ο κος KARKAR ταλαιπώρησε τους αρχικούς αναγνώστες της άσκησης
παραλείποντας το από το .
Το γεγονός πάντως , ότι δεν υπήρξε απάντηση , μάλλον κλονίζει την "προφάνεια" .
Θεωρώ βέβαιο ότι ο πειρασμός για καρτεσιανή λύση , είναι όντως ακατανίκητος ...
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Ο πειρασμός
Τους λογαριασμούς με τον "ακατανίκητο" Καρτέσιο θα τους "κανονίσω" μετά το σχολείο...KARKAR έγραψε: ↑Τρί Μαρ 13, 2018 7:43 am...ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ έγραψε: ↑Δευ Μαρ 12, 2018 11:50 pm
... είναι (σχεδόν) προφανές ότι το είναι το μέσο της και όλα τα ερωτήματα είναι προφανή (χωρίς σχεδόν)!
Το γεγονός πάντως , ότι δεν! υπήρξε απάντηση , μάλλον κλονίζει την "προφάνεια" .
Θεωρώ βέβαιο ότι ο πειρασμός για καρτεσιανή λύση , είναι όντως ακατανίκητος ...
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Ο πειρασμός
Καλημέρα σε όλους! α) Έστω τα κέντρα του μεγάλου και του μικρού τετραγώνου αντίστοιχα. Επειδή το θα είναι μέσο του
Τότε όμως θα είναι αλλά και οπότε η διέρχεται από το
β)
Re: Ο πειρασμός
Τετράπλευρο είναι παραλληλόγραμμο και άρα .
Προφανώς το τρίγωνο είναι ορθογώνιο ισοσκελές και άρα η διάμεσός του
σχηματίζει με την γωνία δηλαδή το ανήκει στην ευθεία της
διαγωνίου του «μικρού» τετραγώνου.
Αλλιώς ( Σαν τον Γιώργο πιο πάνω) οι είναι κάθετες σε παράλληλες ευθείες οπότε και μεταξύ τους παράλληλες .
Τέλος έχω και άρα :
, οπότε :
.
Προφανές ότι η λύση του Γιώργου μου αρέσει πιο πολύ . Αναμένω τις λύσεις του Στάθη και του Θανάση .
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Ο πειρασμός
Αυτό!george visvikis έγραψε: ↑Τρί Μαρ 13, 2018 9:21 amΚαλημέρα σε όλους! Ο πειρασμός.png
α) Έστω τα κέντρα του μεγάλου και του μικρού τετραγώνου αντίστοιχα. Επειδή το θα είναι μέσο του
Τότε όμως θα είναι αλλά και οπότε η διέρχεται από το
β)
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5285
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Ο πειρασμός
Καλημέρα σε όλους. Μια προσέγγιση στο (α) από το σχολείο.
Έστω , οπότε και ,
Αφού ισοσκελές, άρα .
Από την ομοιότητα των είναι .
Οπότε άρα ισοσκελές, οπότε , δηλαδή τα στην ίδια ευθεία.
Έστω , οπότε και ,
Αφού ισοσκελές, άρα .
Από την ομοιότητα των είναι .
Οπότε άρα ισοσκελές, οπότε , δηλαδή τα στην ίδια ευθεία.
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Ο πειρασμός
α) Είναι άρα στο ορθογώνιο τρίγωνο θα είναι
Ακόμη, οπότε τα θα είναι σημεία της μεσοκαθέτου της
β) (Αφού )
Έτσι, και για
Re: Ο πειρασμός
Δεν νομίζω οτι χρειάζεται αλλαγή επιπέδου.
Με μια μικρή περιστροφή ο Καρτέσιος κάνει θαύματα!
Περιστρέφουμε το σχήμα κατά και το τοποθετούμε στο καρτρεσιανό σύστημα όπως φαίνεται στο σχήμα.
.
.
a) Αν και , τότε, οι ευθείες και τέμνονται στο σημείο που ανήκει στην ευθεία .
b) Το εμβαδόν του τριγώνου υπολογίζεται και αυτό άμεσα, είτε μέσω της ορίζουσας είτε από τον τύπο .
Είναι βέβαια, και .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Google [Bot] και 18 επισκέπτες