Κι άλλα όμορφα σχήματα

[KARKAR]

Κι άλλα όμορφα σχήματα.png (61.15 KiB) Προβλήθηκε 566 φορές

Οι βάσεις των όμορφων ( κανονικών ) σχημάτων του σχήματος , είναι

διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου , αλλά η ευθεία εφάπτεται του

ημικυκλίου . Βρείτε τη διαφορά της προόδου . Αν μπορείτε ( ? ) να βρείτε

πρόοδο με ακέραιους όρους , ακόμη καλύτερα .

Ας σκεφθούμε και την περίπτωση της γεωμετρικής προόδου .

[george visvikis]

Έστω και η διαφορά της προόδου.

Κι άλλα όμορφα σχήματα.png (43.77 KiB) Προβλήθηκε 550 φορές

Πρέπει τα σημεία να είναι συνευθειακά. Αν λοιπόν είναι το εφαπτόμενο τμήμα θα πρέπει

( το σημείο τομής της με την εφαπτομένη του ημικυκλίου στο ). Τώρα για να μην μακρηγορώ ( ) επιστρατεύω

νόμο συνημιτόνων στο για να βρω το διάμεσο τραπεζίου στο για να βρω το και δύο Πυθαγόρεια για να

υπολογίσω το μήκος του Τέλος από τη σχέση καταλήγω στην εξίσωση:

όπου με λογισμικό βρίσκω


Για ακέραιες τιμές των δεν το συζητώ!