Δύο κύκλοι-29.
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
-
- Δημοσιεύσεις: 1418
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
Δύο κύκλοι-29.
Καλησπέρα.
Δίνονται δύο κύκλοι με κέντρα αντίστοιχα, που ο ένας
διέρχεται από το κέντρο του άλλου. Φέρνω την εφαπτομένη του στο η
οποία τέμνει τον στο . Επίσης φέρνω την προέκταση της , προς
το μέρος του , η οποία τέμνει τον στο . Αν ,
να δείξετε ότι η κάθετη της στο , τέμνει την στο μέσο της.
Δίνονται δύο κύκλοι με κέντρα αντίστοιχα, που ο ένας
διέρχεται από το κέντρο του άλλου. Φέρνω την εφαπτομένη του στο η
οποία τέμνει τον στο . Επίσης φέρνω την προέκταση της , προς
το μέρος του , η οποία τέμνει τον στο . Αν ,
να δείξετε ότι η κάθετη της στο , τέμνει την στο μέσο της.
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 2753
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Δύο κύκλοι-29.
Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑Δευ Απρ 16, 2018 7:13 pm1.png
Καλησπέρα.
Δίνονται δύο κύκλοι με κέντρα αντίστοιχα, που ο ένας
διέρχεται από το κέντρο του άλλου. Φέρνω την εφαπτομένη του στο η
οποία τέμνει τον στο . Επίσης φέρνω την προέκταση της , προς
το μέρος του , η οποία τέμνει τον στο . Αν ,
να δείξετε ότι η κάθετη της στο , τέμνει την στο μέσο της.
Έστω η ακτίνα των δυο κύκλων
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Δύο κύκλοι-29.
και το ζητούμενο έπεται.Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑Δευ Απρ 16, 2018 7:13 pm1.png
Καλησπέρα.
Δίνονται δύο κύκλοι με κέντρα αντίστοιχα, που ο ένας
διέρχεται από το κέντρο του άλλου. Φέρνω την εφαπτομένη του στο η
οποία τέμνει τον στο . Επίσης φέρνω την προέκταση της , προς
το μέρος του , η οποία τέμνει τον στο . Αν ,
να δείξετε ότι η κάθετη της στο , τέμνει την στο μέσο της.
Re: Δύο κύκλοι-29.
Μια ακόμα με ύλη Α Λυκείου
Ας είναι το σημείο τομής της με τον και το απόστημα στη χορδή .
Προφανώς στο ισοσκελές τρίγωνο το ύψος είναι και διάμεσος .
Θέτω : .
Επειδή τα ορθογώνια τρίγωνα έχουν
θα είναι ίσα και άρα , .
Αλλά στο ορθογώνιο τρίγωνο τα είναι μέσα των πλευρών του
έτσι προκύπτουν :
Τώρα στο τραπέζιο η είναι αναγκαστικά διάμεσος του.
Ας είναι το σημείο τομής της με τον και το απόστημα στη χορδή .
Προφανώς στο ισοσκελές τρίγωνο το ύψος είναι και διάμεσος .
Θέτω : .
Επειδή τα ορθογώνια τρίγωνα έχουν
θα είναι ίσα και άρα , .
Αλλά στο ορθογώνιο τρίγωνο τα είναι μέσα των πλευρών του
έτσι προκύπτουν :
Τώρα στο τραπέζιο η είναι αναγκαστικά διάμεσος του.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες