Παράγωγος συνεχής;

Συντονιστές: Πρωτοπαπάς Λευτέρης, R BORIS, KAKABASBASILEIOS, Μπάμπης Στεργίου, m.pαpαgrigorakis, Καρδαμίτσης Σπύρος

Απάντηση
Energy Engineer
Δημοσιεύσεις: 106
Εγγραφή: Κυρ Μάιος 02, 2010 9:05 pm
Τοποθεσία: Γερμανία

Παράγωγος συνεχής;

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Energy Engineer »

Αν μια συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη σε ένα διάστημα Α, τότε η παράγωγός της σε αυτό το διάστημα είναι συνεχής. Σωστά;
Ετικέτες:
παράγωγος
συνέχεια
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
matha
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 6428
Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Re: Παράγωγος συνεχής;

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από matha »

Αυτό δεν ισχύει, αλλά δεν έχει σχέση με την ύλη της Γ΄Λυκείου. Κλασικό αντιπαράδειγμα είναι το

\displaystyle{f(x)=\begin{cases}x^2\sin (\frac{1}{x}),~~ if ~~x\ne 0, \\ 0, ~~if ~~ x=0.\end{cases}}.

Η παράγωγος δεν είναι συνεχής στο μηδέν.
Μάγκος Θάνος
Κορυφή
Energy Engineer
Δημοσιεύσεις: 106
Εγγραφή: Κυρ Μάιος 02, 2010 9:05 pm
Τοποθεσία: Γερμανία

Re: Παράγωγος συνεχής;

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Energy Engineer »

Ευχαριστώ.
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες