Όλοι οι διαβόλοι

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 15016
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Όλοι οι διαβόλοι

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Παρ Μάιος 04, 2018 9:37 am

Να λυθεί η εξίσωση : ln(x+1)+cosx=e^x+\sqrt{ln(x+2)}


Λέξεις Κλειδιά:
εξίσωση
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13275
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Όλοι οι διαβόλοι

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Παρ Μάιος 04, 2018 10:46 am

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Μάιος 04, 2018 9:37 am
 Να λυθεί η εξίσωση : ln(x+1)+cosx=e^x+\sqrt{ln(x+2)}
Η εξίσωση δεν έχει λύση.
Όλοι οι διαβόλοι.png
Όλοι οι διαβόλοι.png (15.27 KiB) Προβλήθηκε 571 φορές


Κορυφή
dement
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1417
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 10:11 am

Re: Όλοι οι διαβόλοι

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από dement » Παρ Μάιος 04, 2018 2:20 pm

Αγνοώντας τον θετικό όρο \sqrt {\ln (x+2)} βλέπουμε ότι \displaystyle \mathrm{e}^x \geqslant 1 + x \geqslant 1 + \ln (x+1) \geqslant \cos x + \ln (x+1) με μοναδική ισότητα στο x=0. Άρα η αρχική εξίσωση είναι αδύνατη.


Δημήτρης Σκουτέρης

Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες