Το είδωλο στον καθρέφτη

[Grosrouvre]

Προσεγγίζετε έναν καθρέφτη με ταχύτητα μέτρου . Με πόση ταχύτητα προσεγγίζετε το είδωλό σας;

[Mihalis_Lambrou]

Προσεγγίζετε έναν καθρέφτη με ταχύτητα μέτρου . Με πόση ταχύτητα προσεγγίζετε το είδωλό σας;

Μπορούμε να το δούμε ως δύο ανθρώπους που ο καθένας προσεγγίζει τον άλλον με ταχύτητα . Η σχετική ταχύτητα είναι τότε .

[KARKAR]

καθρέφτης.png (3.49 KiB) Προβλήθηκε 901 φορές

Καλά αν προσεγγίζουμε τον καθρέφτη κάθετα , αλλά αν τον προσεγγίζουμε

ενώ ταυτόχρονα σκύβουμε ; Για παράδειγμα αν η αρχική απόσταση

είναι τότε μετά από θα έπρεπε να γίνει , πλην όμως

με γωνία , θα είναι

[nikkru]

καθρέφτης.pngΚαλά αν προσεγγίζουμε τον καθρέφτη κάθετα , αλλά αν τον προσεγγίζουμε

ενώ ταυτόχρονα σκύβουμε ; Για παράδειγμα αν η αρχική απόσταση

είναι τότε μετά από θα έπρεπε να γίνει , πλην όμως

με γωνία , θα είναι

.

Λογικό το αποτέλεσμα αφού προσεγγίζεις τον καθρέφτη με ταχύτητα και όχι με .

[KARKAR]

Η διαφορά είναι στο "τρέχω προς τον καθρέφτη " με ταχύτητα από το :

"προσεγγίζω" τον καθρέφτη με ταχύτητα . Τείνω να πεισθώ ότι , όντως

το "προσεγγίζω" σχετίζεται με την μείωση της απόστασης από τον καθρέφτη και όχι με

την πραγματική ταχύτητά μου ...( στο παράδειγμα θα έπρεπε να τρέχω με ,

ώστε να προσεγγίζω με ταχύτητα τον καθρέφτη )

[Mihalis_Lambrou]

Καλά αν προσεγγίζουμε τον καθρέφτη κάθετα , αλλά αν τον προσεγγίζουμε

ενώ ταυτόχρονα σκύβουμε ;

Σωστή η παρατήρηση, τουλάχιστον για τον αληθινό κόσμο. Στον μαθηματικό κόσμο όμως συνηθίζουμε
να κάνουμε την απλούστευση ότι ο κινούμενος είναι σημείο. Αλλιώς δεν θα είχε νόημα η φράση "προσεγγίζω
με τάδε ταχύτητα" αφού τα διάφορα μέλη του σώματος μπορεί να προσεγγίζουν τον καθρέφτη με άλλες ταχύτητες
το καθένα (π.χ. τα χέρια και τα πόδια μας μπορεί να μην είναι ακίνητα ως προς το σώμα).