Ελάχιστη χρήση μοιρογνωμονίου
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
Ελάχιστη χρήση μοιρογνωμονίου
- όλες από μια φορά ) ,
χρησιμοποιώντας όσο γίνεται λιγότερες φορές το μοιρογνωμόνιό σας .
Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ( όσες φορές θέλετε ! ) κανόνα και διαβήτη .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Ελάχιστη χρήση μοιρογνωμονίου
Μόνο μια φορά . Θα ψάξω για το απόλυτο!!
Γράφω κύκλο κέντρου και διαμέτρου( κατακόρυφη) . Η μεσοκάθετος στην ακτίνα τον τέμνει στα .
Γράφω το ημικύκλιο διαμέτρου και κέντρου μέσα στον πιο πάνω κύκλο.
Τώρα με χρήση μοιρογνωμονίου θεωρώ τη χορδή του κύκλου με .
Η χορδή αυτή τέμνει το προαναφερθέν ημικύκλιο στο και οι ευθείες τέμνονται στο . Τα υπόλοιπα απλές διαπιστώσεις .
- Ανδρέας Πούλος
- Δημοσιεύσεις: 1494
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 01, 2009 10:47 pm
- Τοποθεσία: ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ
- Επικοινωνία:
Re: Ελάχιστη χρήση μοιρογνωμονίου
Επειδή είναι κατασκευάσιμες με κανόνα και διαβήτη οι γωνίες 15, 30, 45, 60, 75, 90 μοιρών,
το πρόβλημα ανάγεται στην κατασκευή μόνο με κανόνα και διαβήτη της γωνίας 5 ή 10 μοιρών.
το πρόβλημα ανάγεται στην κατασκευή μόνο με κανόνα και διαβήτη της γωνίας 5 ή 10 μοιρών.
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Ελάχιστη χρήση μοιρογνωμονίου
Είναι γνωστό ότι γωνία 5 η 10 μοιρών δεν κατασκευάζεται με κανόνα και διαβήτη.Ανδρέας Πούλος έγραψε: ↑Τετ Μάιος 23, 2018 1:18 pmΕπειδή είναι κατασκευάσιμες με κανόνα και διαβήτη οι γωνίες 15, 30, 45, 60, 75, 90 μοιρών,
το πρόβλημα ανάγεται στην κατασκευή μόνο με κανόνα και διαβήτη της γωνίας 5 ή 10 μοιρών.
Γιατί τότε θα κατασκευαζόταν η 20 μοιρών οπότε θα μπορούσαμε να τριχοτομήσουμε την 60 μοιρών.
Παίρνουμε λοιπόν το μοιρογνωμόνιο φτιάχνουμε γωνία 10 μοιρών και μετά τις άλλες.
Το πρόβλημα είναι πως φτιάχνουμε το μοιρογνωμόνιο.
Προφανώς στο ''περίπου''
- Ανδρέας Πούλος
- Δημοσιεύσεις: 1494
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 01, 2009 10:47 pm
- Τοποθεσία: ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ
- Επικοινωνία:
Re: Ελάχιστη χρήση μοιρογνωμονίου
Αγαπητέ Σταύρο,
ουσιαστικά απαντάμε όλοι (αλλά με διαφορετικά λόγια) ότι απαιτείται μόνο μία χρήση του μοιρογνωμόνιου,
π.χ. χάραξη γωνίας 40 ή 50 μοιρών, όπως έδειξε ο Doloros.
Καλό είναι οι μαθητές να κατανοήσουν για ποιον λόγο δεν μπορούμε να κατασκευάσουμε γωνία 10 μοιρών.
Σχετίζεται με τη λύση τριτοβάθμιας εξίσωσης και τους σχετικούς τύπους της Τριγωνομετρίας.
ουσιαστικά απαντάμε όλοι (αλλά με διαφορετικά λόγια) ότι απαιτείται μόνο μία χρήση του μοιρογνωμόνιου,
π.χ. χάραξη γωνίας 40 ή 50 μοιρών, όπως έδειξε ο Doloros.
Καλό είναι οι μαθητές να κατανοήσουν για ποιον λόγο δεν μπορούμε να κατασκευάσουμε γωνία 10 μοιρών.
Σχετίζεται με τη λύση τριτοβάθμιας εξίσωσης και τους σχετικούς τύπους της Τριγωνομετρίας.
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Ελάχιστη χρήση μοιρογνωμονίου
Ανδρέα (προφανώς και είσαι αγαπητός όχι μόνο σε εμένα)Ανδρέας Πούλος έγραψε: ↑Τετ Μάιος 23, 2018 9:22 pmΑγαπητέ Σταύρο,
ουσιαστικά απαντάμε όλοι (αλλά με διαφορετικά λόγια) ότι απαιτείται μόνο μία χρήση του μοιρογνωμόνιου,
π.χ. χάραξη γωνίας 40 ή 50 μοιρών, όπως έδειξε ο Doloros.
Καλό είναι οι μαθητές να κατανοήσουν για ποιον λόγο δεν μπορούμε να κατασκευάσουμε γωνία 10 μοιρών.
Σχετίζεται με τη λύση τριτοβάθμιας εξίσωσης και τους σχετικούς τύπους της Τριγωνομετρίας.
Η εντύπωση μου είναι ότι δεν μπορούμε εμείς να εξηγήσουμε στους μαθητές γιατί δεν κατασκευάζεται η
γωνία 10 μοιρών.(αν μπορείς να τους το εξηγήσεις τότε ...)
Αλλά επειδή εγώ πιστεύω ότι κάποιοι μαθητές μας έχουν ξεπεράσει κατά πολύ,αυτοί θα το ψάξουν
και θα το καταλάβουν.
Εχουν ένα εργαλείο που δυστυχώς δεν το είχαμε εμείς.Το internet.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες