Μία σταθερά

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4331
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Μία σταθερά

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Σάβ Ιουν 30, 2018 11:29 pm

Πόσο να κάνει τούτο:

\displaystyle{\mathcal{J} = \int_0^{\infty}\frac{\ln(1+x)+e^{-x}-1}{x^2} \, \mathrm{d}x}


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}

Λέξεις Κλειδιά:
Guardian
Δημοσιεύσεις: 7
Εγγραφή: Παρ Ιούλ 06, 2018 11:25 pm

Re: Μία σταθερά

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Guardian » Κυρ Ιούλ 08, 2018 7:10 pm

Μετα απο μπολικες πραξεις που βαριεμαι να γραψω η ζητουμενη σταθερα ειναι η γ (Euler-Mascheroni) η οποια ειναι και η τιμη του ολοκληρωματος


Άβαταρ μέλους
grigkost
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 2878
Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
Τοποθεσία: Ιωάννινα

Re: Μία σταθερά

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από grigkost » Δευ Ιούλ 09, 2018 5:03 pm

Guardian έγραψε:
Κυρ Ιούλ 08, 2018 7:10 pm
Μετα απο μπολικες πραξεις που βαριεμαι να γραψω η ζητουμενη σταθερα ειναι η γ (Euler-Mascheroni) η οποια ειναι και η τιμη του ολοκληρωματος
Guardian,

ίσως επειδή είσαι νέο μέλος δεν γνωρίζεις το mathematica.gr. Συνιστώ να "ξεφυλλίσεις" κάποιους φακέλους με θέματα του (μαθηματικού) ενδιαφέροντός σου. Θα διαπιστώσεις ιδίοις όμμασι ότι η συμμετοχή των ενεργών μελών έχουν άλλη αισθητική από αυτήν που υπαγορεύει το "Μετα απο μπολικες πραξεις που βαριεμαι να γραψω..." και μιαν άλλη ποιότητα. Υπάρχει και μια προφανής απορία που απορρέει από αυτό το " βαριεμαι να γραψω..": Προς τι τότε η δημοσίευσή σου;


Υ.Γ. Για δεύτερη φορά σημειώνω ότι οι λέξεις σε μια δημοσίευση πρέπει να είναι τονισμένες.


{\color{dred}\Gamma\!\rho\,{\rm{H}}\gamma\varnothing\varrho{\mathscr{H}}\varsigma \ {\mathbb{K}}\,\Omega\sum{\rm{t}}{\mathscr{A}}\,{\mathbb{K}}\!\odot\varsigma
Guardian
Δημοσιεύσεις: 7
Εγγραφή: Παρ Ιούλ 06, 2018 11:25 pm

Re: Μία σταθερά

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Guardian » Δευ Ιούλ 09, 2018 6:41 pm

Αφού το άρχισα... ας το τελειώσω. Εχουμε λοιπον:

\displaystyle \int_{0}^{X} \dfrac {ln(x+1)-1+e^{-x}} {x^2} dx=

\displaystyle -\dfrac {ln(X+1)-1+e^{-X}} {X}+ \int_{0}^{X} (\dfrac{1-e^{-x}} {x} - \dfrac {1} {x+1}) dx=

\displaystyle - \dfrac {ln(X+1)-1+e^{-X}} {X} - ln(X+1) + \int_{0}^{X} \dfrac {1-e^{-x}} {x} dx=

\displaystyle -\dfrac {ln(X+1)-1+e^{-X}} {X} -ln(X+1)+ [(1-e^{X})lnX] - \int_{0}^{X} e^{-x}lnx dx=

\displaystyle -\dfrac {ln(X+1)-1+e^{-X}} {X} + ln(\dfrac {X} {1+X}) -e^{-X}lnX - \int_{0}^{X} e^{-x}lnx dx=

Οπότε προκύπτει :

\displaystyle \int_{0}^{\infty} \dfrac {ln(x+1)-1+e^{-x}} {x^2} dx =-\int_{0}^{\infty} e^{-x}lnx dx=\gamma


Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4331
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Re: Μία σταθερά

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Δευ Ιούλ 09, 2018 7:40 pm

:clap2: :clap2: :clap2:


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Άβαταρ μέλους
grigkost
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 2878
Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
Τοποθεσία: Ιωάννινα

Re: Μία σταθερά

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από grigkost » Δευ Ιούλ 09, 2018 9:21 pm

Guardian έγραψε:
Δευ Ιούλ 09, 2018 6:41 pm
Αφού το άρχισα... ας το τελειώσω. Έχουμε λοιπόν:...
Πολύ καλύτερα!


{\color{dred}\Gamma\!\rho\,{\rm{H}}\gamma\varnothing\varrho{\mathscr{H}}\varsigma \ {\mathbb{K}}\,\Omega\sum{\rm{t}}{\mathscr{A}}\,{\mathbb{K}}\!\odot\varsigma
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες