ΔΩΡΕΑΝ ΕΙΣΟΔΟΣ
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
-
- Δημοσιεύσεις: 1291
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 28, 2009 11:41 pm
- Τοποθεσία: Kάπου στο πιο μεγάλο νησί του Ιονίου
ΔΩΡΕΑΝ ΕΙΣΟΔΟΣ
Το παρακάτω πρόβλημα έπεσε στην αντίληψή μου πριν λίγες μέρες . Κάποιος μου ζήτησε να ασχοληθώ με αυτό...
Δημοσιεύτηκε πριν ένα χρόνο στο '' ΠΕΡΙΣΚΟΠΙΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ '' . Το βρήκα ενδιαφέρον και θέλω να το μοιραστώ μαζί σας...
Ο υπεύθυνος ενός θεάτρου ανακοινώνει στους θεατές , που περιμένουν στην ουρά , ότι ο πρώτος του οποίου η ημερομηνία γέννησης θα είναι ίδια με εκείνη ενός που θα έχει ήδη αγοράσει εισιτήριο , θα κερδίσει μια δωρεάν είσοδο στο θέατρο. Ο Κώστας έχει τη δυνατότητα να επιλέξει τη θέση στην ουρά που θα καταλάβει. Αν υποθέσουμε ότι δεν γνωρίζει την ημερομηνία γέννησης οποιουδήποτε άλλου θεατή και ότι οι ημερομηνίες γέννησης κατανέμονται τυχαία στη διάρκεια του χρόνου , ποια θέση στην ουρά πρέπει να καταλάβει ο Κώστας ώστε να έχει τις περισσότερες πιθανότητες να είναι ο πρώτος με ημερομηνία γέννησης ίδια με εκείνη κάποιου που θα έχει ήδη αγοράσει εισιτήριο;
Δημοσιεύτηκε πριν ένα χρόνο στο '' ΠΕΡΙΣΚΟΠΙΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ '' . Το βρήκα ενδιαφέρον και θέλω να το μοιραστώ μαζί σας...
Ο υπεύθυνος ενός θεάτρου ανακοινώνει στους θεατές , που περιμένουν στην ουρά , ότι ο πρώτος του οποίου η ημερομηνία γέννησης θα είναι ίδια με εκείνη ενός που θα έχει ήδη αγοράσει εισιτήριο , θα κερδίσει μια δωρεάν είσοδο στο θέατρο. Ο Κώστας έχει τη δυνατότητα να επιλέξει τη θέση στην ουρά που θα καταλάβει. Αν υποθέσουμε ότι δεν γνωρίζει την ημερομηνία γέννησης οποιουδήποτε άλλου θεατή και ότι οι ημερομηνίες γέννησης κατανέμονται τυχαία στη διάρκεια του χρόνου , ποια θέση στην ουρά πρέπει να καταλάβει ο Κώστας ώστε να έχει τις περισσότερες πιθανότητες να είναι ο πρώτος με ημερομηνία γέννησης ίδια με εκείνη κάποιου που θα έχει ήδη αγοράσει εισιτήριο;
Λέξεις Κλειδιά:
Re: ΔΩΡΕΑΝ ΕΙΣΟΔΟΣ
ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ έγραψε: ↑Πέμ Ιούλ 19, 2018 9:42 amΤο παρακάτω πρόβλημα έπεσε στην αντίληψή μου πριν λίγες μέρες . Κάποιος μου ζήτησε να ασχοληθώ με αυτό...
Δημοσιεύτηκε πριν ένα χρόνο στο '' ΠΕΡΙΣΚΟΠΙΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ '' . Το βρήκα ενδιαφέρον και θέλω να το μοιραστώ μαζί σας...
Ο υπεύθυνος ενός θεάτρου ανακοινώνει στους θεατές , που περιμένουν στην ουρά , ότι ο πρώτος του οποίου η ημερομηνία γέννησης θα είναι ίδια με εκείνη ενός που θα έχει ήδη αγοράσει εισιτήριο , θα κερδίσει μια δωρεάν είσοδο στο θέατρο. Ο Κώστας έχει τη δυνατότητα να επιλέξει τη θέση στην ουρά που θα καταλάβει. Αν υποθέσουμε ότι δεν γνωρίζει την ημερομηνία γέννησης οποιουδήποτε άλλου θεατή και ότι οι ημερομηνίες γέννησης κατανέμονται τυχαία στη διάρκεια του χρόνου , ποια θέση στην ουρά πρέπει να καταλάβει ο Κώστας ώστε να έχει τις περισσότερες πιθανότητες να είναι ο πρώτος με ημερομηνία γέννησης ίδια με εκείνη κάποιου που θα έχει ήδη αγοράσει εισιτήριο;
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: ΔΩΡΕΑΝ ΕΙΣΟΔΟΣ
Αν γράψουμε για την πιθανότητα να κερδίσει το δωρεάν εισιτήριο αυτός που θα σταθεί στην θέση , τότε
Έχουμε
Άρα
Επειδή αυτό σημαίνει πως πρέπει να σταθεί στην 20η θέση.
Έχουμε
Άρα
Επειδή αυτό σημαίνει πως πρέπει να σταθεί στην 20η θέση.
-
- Δημοσιεύσεις: 1291
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 28, 2009 11:41 pm
- Τοποθεσία: Kάπου στο πιο μεγάλο νησί του Ιονίου
Re: ΔΩΡΕΑΝ ΕΙΣΟΔΟΣ
Θα ήθελα να γράψω τις σκέψεις μου όταν είδα το θέμα...
Έστω η θέση που πρέπει να έχει ο Κώστας. Oι που προηγούνται έχουν όλοι μεταξύ τους διαφορετικές ημερομηνίες γέννησης . Αυτό μπορεί να γίνει με τόσους τρόπους όσες είναι και οι διατάξεις των ανά , δηλαδή με τρόπους. Ο Κώστας μπορεί να διαλέξει τη θέση του με τρόπους.
Η πιθανότητα λοιπόν ο Κώστας να καταλάβει την θέση είναι ίση με
Aπό εδώ και μετά πήγα στο Excel και άρχισα τους υπολογισμούς...
Η απάντηση φάνηκε σχεδόν αμέσως...
Η πιθανότητα μεγιστοποιείται όταν , και μάλιστα είναι ίση με με ακρίβεια έξη δεκαδικών ψηφίων.
ΠΑΡΑΚΑΛΩ ΚΑΠΟΙΟΝ ΝΑ ΣΧΕΔΙΑΣΕΙ ΜΙΑ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ΩΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΟΥ ΚΑΙ ΝΑ ΤΗ ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΕΙ ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ THREAD...
ΘΕΛΩ ΝΑ ΦΑΝΕΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΑ ΤΟ ΜΕΓΙΣΤΟ...
ΘΑ ΤΟ ΕΚΤΙΜΟΥΣΑ ΑΝ ΓΙΝΟΤΑΝ ΚΑΤΙ ΤΕΤΟΙΟ...
Έστω η θέση που πρέπει να έχει ο Κώστας. Oι που προηγούνται έχουν όλοι μεταξύ τους διαφορετικές ημερομηνίες γέννησης . Αυτό μπορεί να γίνει με τόσους τρόπους όσες είναι και οι διατάξεις των ανά , δηλαδή με τρόπους. Ο Κώστας μπορεί να διαλέξει τη θέση του με τρόπους.
Η πιθανότητα λοιπόν ο Κώστας να καταλάβει την θέση είναι ίση με
Aπό εδώ και μετά πήγα στο Excel και άρχισα τους υπολογισμούς...
Η απάντηση φάνηκε σχεδόν αμέσως...
Η πιθανότητα μεγιστοποιείται όταν , και μάλιστα είναι ίση με με ακρίβεια έξη δεκαδικών ψηφίων.
ΠΑΡΑΚΑΛΩ ΚΑΠΟΙΟΝ ΝΑ ΣΧΕΔΙΑΣΕΙ ΜΙΑ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ΩΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΟΥ ΚΑΙ ΝΑ ΤΗ ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΕΙ ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ THREAD...
ΘΕΛΩ ΝΑ ΦΑΝΕΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΑ ΤΟ ΜΕΓΙΣΤΟ...
ΘΑ ΤΟ ΕΚΤΙΜΟΥΣΑ ΑΝ ΓΙΝΟΤΑΝ ΚΑΤΙ ΤΕΤΟΙΟ...
Re: ΔΩΡΕΑΝ ΕΙΣΟΔΟΣ
Η γραφική παράσταση της πιθανότητας να κερδίσει δωρεάν είσοδο κάποιος από τους πρώτους 90 θεατές:ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ έγραψε: ↑Πέμ Ιούλ 19, 2018 9:42 amΤο παρακάτω πρόβλημα έπεσε στην αντίληψή μου πριν λίγες μέρες . Κάποιος μου ζήτησε να ασχοληθώ με αυτό...
Δημοσιεύτηκε πριν ένα χρόνο στο '' ΠΕΡΙΣΚΟΠΙΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ '' . Το βρήκα ενδιαφέρον και θέλω να το μοιραστώ μαζί σας...
Ο υπεύθυνος ενός θεάτρου ανακοινώνει στους θεατές , που περιμένουν στην ουρά , ότι ο πρώτος του οποίου η ημερομηνία γέννησης θα είναι ίδια με εκείνη ενός που θα έχει ήδη αγοράσει εισιτήριο , θα κερδίσει μια δωρεάν είσοδο στο θέατρο. Ο Κώστας έχει τη δυνατότητα να επιλέξει τη θέση στην ουρά που θα καταλάβει. Αν υποθέσουμε ότι δεν γνωρίζει την ημερομηνία γέννησης οποιουδήποτε άλλου θεατή και ότι οι ημερομηνίες γέννησης κατανέμονται τυχαία στη διάρκεια του χρόνου , ποια θέση στην ουρά πρέπει να καταλάβει ο Κώστας ώστε να έχει τις περισσότερες πιθανότητες να είναι ο πρώτος με ημερομηνία γέννησης ίδια με εκείνη κάποιου που θα έχει ήδη αγοράσει εισιτήριο;
.
-
- Δημοσιεύσεις: 1291
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 28, 2009 11:41 pm
- Τοποθεσία: Kάπου στο πιο μεγάλο νησί του Ιονίου
Re: ΔΩΡΕΑΝ ΕΙΣΟΔΟΣ
Ένα τεράστιο '' ευχαριστώ '' στον nikkru για την τόσο κατατοπιστική γραφική παράσταση...
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Google [Bot] και 2 επισκέπτες