Ίσα τμήματα στις πλευρές παραλληλογράμμου
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13235
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Ίσα τμήματα στις πλευρές παραλληλογράμμου
τέμνουν τις ή τις προεκτάσεις τους στα σημεία αντίστοιχα. Να δείξετε ότι
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Ίσα τμήματα στις πλευρές παραλληλογράμμου
''Λύση'' εκτός φακέλου:Έστω ότι ορίζουμε την ακολουθία σημείων ώστε .Αρκεί να αποδειχτεί ότι η τομή των ανήκει στη διχοτόμο της .Ελέγχουμε 3 περιπτώσεις για τα : η τομή της διχοτόμου και της ,οπότε εύκολα το είναι το και η τομή των ανήκει στη διχοτόμο, όπου η τομή των ευθειών είναι το και οπότε και .Επειδή οι δέσμες έχουν ίδιους διπλούς λόγους(εξ'ορισμού-τα είναι ίσα) και επειδή έχουν κοινή ακτίνα την ,οι τομές των υπολοίπων ακτινών είναι συνευθειακές, και η ευθεία αυτή προφανώς περνάει από τις τομές των ,
και άρα είναι η διχοτόμος...
και άρα είναι η διχοτόμος...
-
- Δημοσιεύσεις: 2753
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Ίσα τμήματα στις πλευρές παραλληλογράμμου
george visvikis έγραψε: ↑Παρ Αύγ 10, 2018 11:57 amΊσα τμηματα στις πλευρές παραλληλογράμμου.png
Δίνεται παραλληλόγραμμο και έστω τυχαίο σημείο της διχοτόμου της γωνίας Οι
τέμνουν τις ή τις προεκτάσεις τους στα σημεία αντίστοιχα. Να δείξετε ότι
Έστω επί της με και .Επειδή θα είναι και
Θα αποδείξουμε ότι
Ισχύει , και
Από παραλ/μμο
τελευταία επεξεργασία από Μιχάλης Τσουρακάκης σε Σάβ Αύγ 11, 2018 1:23 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Ίσα τμήματα στις πλευρές παραλληλογράμμου
Μεgeorge visvikis έγραψε: ↑Παρ Αύγ 10, 2018 11:57 amΊσα τμηματα στις πλευρές παραλληλογράμμου.png
Δίνεται παραλληλόγραμμο και έστω τυχαίο σημείο της διχοτόμου της γωνίας Οι
τέμνουν τις ή τις προεκτάσεις τους στα σημεία αντίστοιχα. Να δείξετε ότι
Στάθης
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Re: Ίσα τμήματα στις πλευρές παραλληλογράμμου
Στο σχήμα :
Προφανές ότι το τρίγωνα είναι ισοσκελές με κορυφές το .
Ισχύουν :
αφού .
Προφανές ότι το τρίγωνα είναι ισοσκελές με κορυφές το .
Ισχύουν :
αφού .
Re: Ίσα τμήματα στις πλευρές παραλληλογράμμου
Από τα όμοια τρίγωναgeorge visvikis έγραψε: ↑Παρ Αύγ 10, 2018 11:57 amΊσα τμηματα στις πλευρές παραλληλογράμμου.png
Δίνεται παραλληλόγραμμο και έστω τυχαίο σημείο της διχοτόμου της γωνίας Οι
τέμνουν τις ή τις προεκτάσεις τους στα σημεία αντίστοιχα. Να δείξετε ότι
Ομοίως απο τα όμοια τρίγωνα
Στο τρίγωνο από το θεώρημα του Μενελάου με τέμνουσα και λόγω της
Από τα όμοια τρίγωνα
και λογω της
Συνεπώς απο τις σχέσεις
Γιάννης
- Συνημμένα
-
- Ισα τμήματα στις πρευρές παραλληλογράμμου.png (61.77 KiB) Προβλήθηκε 524 φορές
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Bing [Bot] και 2 επισκέπτες