Εμβαδόν πρασίνου

KARKAR · #1

: Εμβαδόν πρασίνου.png (11.91 KiB) Προβλήθηκε 632 φορές

Υπολογίστε το (DSE)

. Που νομίζετε ότι βρίσκεται το διασκεδαστικό ;

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Αύγ 18, 2018 9:08 am
Εμβαδόν πρασίνου.pngΥπολογίστε το . Που νομίζετε ότι βρίσκεται το διασκεδαστικό ;

$(DSE)= \dfrac{n}{2}+2$

Edit: Άρση απόκρυψης.

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Αύγ 18, 2018 9:08 am
Υπολογίστε το . Που νομίζετε ότι βρίσκεται το διασκεδαστικό ;

Πρόκειται ουσιαστικά για την άσκηση εδώ αλλά με άλλα νούμερα.

Λύνεται με διάφορους τρόπους. Π.χ. με Μενάλαο στο ABE

και διατέμνουσα την

βρίσκουμε ότι το

είναι το μέσον της

(ίσως εδώ να είναι το διασκεδαστικό στοιχείο που ζητά η εκφώνηση), οπότε $((DSE) = \frac {1}{2}(DBE)= \frac {1}{2}\frac {2}{n+2}(DBE)=...$ , και λοιπά. Άλλος τρόπος είναι με Αναλυτική Γεωμετρία με A(0,0), C(n+2,0), E(n+4,0), B(0,n),D(0,n+2)

από όπου εύκολα το

, και λοιπά.

Xriiiiistos · #4

Φτιάχνουμε σύστημμα συντεταγμένων όπου στο

είναι ο άξονας {x}'x

και στο

ο άξονας

επείσης έχουμε την ευθεία $\varepsilon _{1}\equiv BE$ και την $\varepsilon _{2}\equiv DC$ .

Αρχίζουμε βρίσκοντας την εξίσωση της ευθείας $\varepsilon _{1}:y=ax+b$ από B(0,n)

έχουμε

και από

έχουμε $a=-\frac{n}{n+4}$ οπότε $\varepsilon _{1}:y=-\frac{n}{n+4}x+n$

oμοίως με την βοήθεια των D(0,n+2),C(n+2,0)

βρίσκουμε $\varepsilon _{2}:y=-x+n+2$

το

θα είναι σημείο της λύσης των εξισώσεων από τις ευθείς $\varepsilon _{1},\varepsilon _{2}$ (αντιμετωπίζουμε τον

σαν γνωστό) και βρίσκουμε το ζεύγος λύσεων $S(x,y)=S(\frac{n+4}{2},n)$ οπότε

μέσο

.

θα συνεχ'ισωγράφοντας μόνο τον τρόπο σκέψης αφού μόλις είδα την δημοσίευση του κ. Λάμπρου. Χρησιμοποιούμαι τον τύπο για να βρίσκουμαι αποστάσεις 2 σημείος και βρίσκουμε το DS,BS

και φαίρνουμε την κάθετη $h_{b}$ του τριγώνου BSD

για να βρούμε το εμβαδόν του και μετά λύνουμε E(ADE)-E(ABE)-E(BSD)=E(DSE)

Για όλους όσους αγαπάνε τα μαθηματικά ισχύ η εξίσωση $\mu \alpha \theta \eta \mu \alpha \tau \iota \kappa \alpha = \delta \iota \alpha \sigma \kappa \varepsilon \delta \alpha \sigma \tau \iota \kappa \alpha$

#5

: ΕΜ.ΠΡ.png (9.41 KiB) Προβλήθηκε 598 φορές

$\displaystyle \frac{{SH}}{{AB}} = \frac{{HE}}{{EA}} \Leftrightarrow \frac{h}{n} = \frac{{2 + h}}{{n + 4}} \Leftrightarrow$ $\boxed{h=\frac{n}{2}}$

$\displaystyle (DSE) = (ADE) - (ADC) - (SCE) = \frac{{(n + 2)(n + 4)}}{2} - \frac{{{{(n + 2)}^2}}}{2} - \frac{1}{2} \cdot 2h \Leftrightarrow$ $\boxed{(DSE)=\frac{n}{2}+2}$

Για κάθε άρτια τιμή του

έχουμε ακέραια τιμή του πράσινου εμβαδού.

STOPJOHN · #6

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Αύγ 18, 2018 9:08 am
Εμβαδόν πρασίνου.pngΥπολογίστε το . Που νομίζετε ότι βρίσκεται το διασκεδαστικό ;

Από το θεώρημα του Μενελάου στο τρίγωνο ABE

με τέμνουσα DSC,SE=BS

Αρα $2E_{0}=(ADE)-(ABE)\Leftrightarrow 2E_{0}=\dfrac{n+4}{2}(n+2-4)\Leftrightarrow E_{0}=\dfrac{n+4}{2}$ , όπου $E_{0}=(DSE)$

Γιάννης

Εμβαδόν πρασίνου

Εμβαδόν πρασίνου

Re: Εμβαδόν πρασίνου

Re: Εμβαδόν πρασίνου

Re: Εμβαδόν πρασίνου

Re: Εμβαδόν πρασίνου

Re: Εμβαδόν πρασίνου

Μέλη σε σύνδεση