Το μισό της βάσης
Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis
Το μισό της βάσης
Η τέμνει στο , τη παράλληλη από το στην . Δείξετε ότι : .
Όλες οι λύσεις δεκτές, κι έχει πάρα πολλές !
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Το μισό της βάσης
Έστω το κοινό σημείο των Από τη διχοτόμο, την κάθετη και τις παραλληλίες, οι κόκκινες γωνίες είναι ίσες,
καθώς επίσης και οι μπλε. Από θ. διχοτόμου στο
Επειδή όμως θα είναι
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5285
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Το μισό της βάσης
Καλησπέρα σε όλους. Ας δούμε μια ακόμα γεωμετρική λύση.
Προεκτείνουμε τις , που τέμνονται στο . Φέρνουμε το ύψος .
Από την ομοιότητα των , (λόγω της παραλληλίας ), είναι (1).
Από Θ. Θαλή για είναι (2).
Από Θ. Διχοτόμου στο είναι (3).
Από (2) και (3) είναι (4).
Από (1) και (4) .
Προεκτείνουμε τις , που τέμνονται στο . Φέρνουμε το ύψος .
Από την ομοιότητα των , (λόγω της παραλληλίας ), είναι (1).
Από Θ. Θαλή για είναι (2).
Από Θ. Διχοτόμου στο είναι (3).
Από (2) και (3) είναι (4).
Από (1) και (4) .
Re: Το μισό της βάσης
Εστω ότι
Τοτε απο το θεώρημα της εσωτερικής διχοτόμου είναι
Τα τρίγωνα είναι ίσα και το τετράπλευρο
είναι παραλληλόγραμμο .Αρα
Από τη σχέση
Οπότε και το τετράπλευρο είναι παραλληλόγραμμο και εφόσον το τρίγωνο είναι ισοσκελές με
Γιάννης
- Συνημμένα
-
- Το μισό της βάσης.png (56.95 KiB) Προβλήθηκε 607 φορές
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες