- Καθετότητα σε ισοσκελή.png (12.89 KiB) Προβλήθηκε 902 φορές
Καθετότητα σε ισοσκελή
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, rek2
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13206
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Καθετότητα σε ισοσκελή
Το τρίγωνο και να φέρω τη μεσοκάθετο στο τέμνει στο την ευθεία και το τρίγωνο είναι του ίδιου τύπου με το τρίγωνο .george visvikis έγραψε: ↑Σάβ Σεπ 08, 2018 8:31 pmΚαθετότητα σε ισοσκελή.png
Στο παραπάνω σχήμα να δείξετε ότι
Γράφω τον κύκλο του τριγώνου και έστω το κέντρο του ( που προφανώς ανήκει στην .
Επειδή στο τρίγωνο η εξωτερική γωνία στο είναι θα είναι : .
Στο τρίγωνο εφαρμόζω το θεώρημα στη τριγωνομετρική του έκφραση :
.
Η εξίσωση επαληθεύεται για . δηλαδή το σημείο είναι το σημείο της υπόθεσης και άρα .
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13206
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Καθετότητα σε ισοσκελή
Ευχαριστώ τον Νίκο για την ενασχόληση με το θέμα και τη λύση. Ούτε εγώ έχω γεωμετρική λύση.
Με τριγωνομετρικό Αλλά από το Β ερώτημα εδώ είναι
Εύκολα τώρα,
Εύκολα τώρα,
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες