Η ώρα της συνεφαπτομένης

KARKAR · #1

: Η ώρα της συνεφαπτομένης.png (12.03 KiB) Προβλήθηκε 481 φορές

Οι εφαπτόμενες του περικύκλου του ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ στα άκρα της

πλευράς AB=c

, τέμνονται στο

. Αν

, υπολογίστε την $\cot\theta$ .

Altrian · #2

$cot(\theta)=\frac{2R}{SB}=2\frac{R}{SB}=2cot(\phi+\theta)=2\frac{b}{c}$

Αλέξανδρος Τριανταφυλλάκης

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Οκτ 05, 2018 2:05 pm
Η ώρα της συνεφαπτομένης.pngΟι εφαπτόμενες του περικύκλου του ορθογωνίου τριγώνου $\displaystyle ABC$ στα άκρα της

πλευράς , τέμνονται στο . Αν , υπολογίστε την $\cot\theta$ .

: σφθ.png (13.53 KiB) Προβλήθηκε 459 φορές

Νόμος συνημιτόνου στο SAB:

$\displaystyle {t^2} = {c^2} + {t^2} - 2ct\cos C \Leftrightarrow c = 2t\frac{b}{a} \Leftrightarrow \frac{a}{t} = \frac{{2b}}{c} \Leftrightarrow$ $\boxed{\cot \theta = \frac{{2b}}{c}}$

#4

: Η ώρα της συνεφαπτομένης.png (38.32 KiB) Προβλήθηκε 414 φορές

Επειδή η

είναι ο φορέας της από το

συμμετροδιαμέσου του $\vartriangle ABC$ θα είναι :

$\widehat {{\omega _1}} = \widehat {{\omega _2}} \Rightarrow \widehat \theta = \widehat {{\omega _1}} + \widehat \phi \Rightarrow \boxed{\cot \theta = \frac{b}{u} = \frac{{2b}}{c}}$

Η ώρα της συνεφαπτομένης

Η ώρα της συνεφαπτομένης

Re: Η ώρα της συνεφαπτομένης

Re: Η ώρα της συνεφαπτομένης

Re: Η ώρα της συνεφαπτομένης

Μέλη σε σύνδεση