Γρίφος
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
Γρίφος
Ένας έμπορος έχει ένα βαρέλι χωρητικότητας 12 κίλων γεμάτο με λάδι, ένα βαρέλι χωρητικότητας 7 κιλών και ένα βάρελι χωρητικότητας 5 κιλών που είναι και τα 2 άδεια.Ο έμπορος δεν έχει ζυγαριά και θέλει να βάλει στο δωδεκάκιλο βαρέλι 6 κιλά.Πως θα το επιτύχει;
(Στέργιος Ρουμελιώτης)
(Στέργιος Ρουμελιώτης)
- polysot
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 2583
- Εγγραφή: Δευ Οκτ 19, 2009 11:43 pm
- Τοποθεσία: Όπου βρω ενδιαφέρουσες προσωπικότητες...
- Επικοινωνία:
Re: Γρίφος
Ποια είναι η συνθήκη για να έχει λύση ένα τέτοιο πρόβλημα ;
πχ αν τα δοχεία είχαν χωρητικότητες 12,8,4 θα είχε λύση;
Ας το αφήσουμε να το διερευνήσουν για λίγο κάποιοι μαθητές ίσως...πχ έως 20-10-2012.
πχ αν τα δοχεία είχαν χωρητικότητες 12,8,4 θα είχε λύση;
Ας το αφήσουμε να το διερευνήσουν για λίγο κάποιοι μαθητές ίσως...πχ έως 20-10-2012.
Σωτήρης Δ. Χασάπης
Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
- Γιώργος Απόκης
- Διευθύνον Μέλος
- Δημοσιεύσεις: 5092
- Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
- Τοποθεσία: Πάτρα
- Επικοινωνία:
- polysot
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 2583
- Εγγραφή: Δευ Οκτ 19, 2009 11:43 pm
- Τοποθεσία: Όπου βρω ενδιαφέρουσες προσωπικότητες...
- Επικοινωνία:
Re: Γρίφος
Επαναφορά!
Σωτήρης Δ. Χασάπης
Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Γρίφος
Για να κλείνει: Δεν γίνεται η μοιρασιά με τα νούμερα αυτά κάθε βαρέλι γιατί σε κάθε βήμα, κάθε βαρέλι θα έχει λάδι
σε ποσότητα κάποιο πολλαπλάσιο του . 'Αρα ποτέ .
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Γρίφος
Για το πιο γενικευμένο ερώτημα ισχύει το εξής:
Έστω ότι έχουμε τρία βαρέλια με χωρητικότητες λίτρα αντίστοιχα όπου . Έστω επίσης ότι οι είναι πρώτοι μεταξύ τους και ότι αρχικά έχουμε ποσότητα λαδιού ίση με λίτρα. Τότε μπορούμε να μετρήσουμε οποιαδήποτε ακέραια ποσότητα λαδιού.
Η απόδειξη είναι νομίζω κάπως δύσκολη για τα διασκεδαστικά μαθηματικά μιας και εδώ δεν έχουμε συγκεκριμένους αριθμούς αλλά πρέπει να το αποδείξουμε για όλες τις πιθανές περιπτώσεις.
Έστω ότι έχουμε τρία βαρέλια με χωρητικότητες λίτρα αντίστοιχα όπου . Έστω επίσης ότι οι είναι πρώτοι μεταξύ τους και ότι αρχικά έχουμε ποσότητα λαδιού ίση με λίτρα. Τότε μπορούμε να μετρήσουμε οποιαδήποτε ακέραια ποσότητα λαδιού.
Η απόδειξη είναι νομίζω κάπως δύσκολη για τα διασκεδαστικά μαθηματικά μιας και εδώ δεν έχουμε συγκεκριμένους αριθμούς αλλά πρέπει να το αποδείξουμε για όλες τις πιθανές περιπτώσεις.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες