Eσωτερικό γινόμενο

Συντονιστής: Τηλέγραφος Κώστας

Aladdin
Δημοσιεύσεις: 160
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 05, 2010 2:25 pm

Eσωτερικό γινόμενο

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Aladdin » Πέμ Νοέμ 22, 2018 7:35 pm

Δίνονται τα μη συγγραμμικά διανύσματα \vec a,\vec \beta με \vec a \cdot \vec x = 1\,,\vec \beta  \cdot \vec x = 1. Να δείξετε ότι
α) \vec a - \vec \beta  \bot \vec x
β) Να γράψετε το \vec x ως συνάρτηση των \vec a,\vec \beta



Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11266
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Eσωτερικό γινόμενο

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:06 pm

Aladdin έγραψε:
Πέμ Νοέμ 22, 2018 7:35 pm
Δίνονται τα μη συγγραμμικά διανύσματα \vec a,\vec \beta με \vec a \cdot \vec x = 1\,,\vec \beta  \cdot \vec x = 1. Να δείξετε ότι
α) \vec a - \vec \beta  \bot \vec x
β) Να γράψετε το \vec x ως συνάρτηση των \vec a,\vec \beta
Ελπίζω να μην είναι άσκηση στο σπίτι από μαθήματα που παρακολουθείς. Πάντως θα δώσω μόνο υπόδειξη.

α) Δεν χρειάζεται ούτε υπόδειξη.

β) Γράψε x=\lambda \vec a + \mu \vec b με \lambda, \, \mu ζητούμενα. Πάρε εσωτερικό γινόμενο με τα \vec a, \, \vec b και λύσε το σύστημα που προκύπτει. Μη ξεχάσεις να δείξεις ότι οι παρονομαστές που θα προκύψουν είναι μη μηδενικοί.


Aladdin
Δημοσιεύσεις: 160
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 05, 2010 2:25 pm

Re: Eσωτερικό γινόμενο

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Aladdin » Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:32 pm

Ευχαριστώ!


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11266
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Eσωτερικό γινόμενο

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Πέμ Νοέμ 22, 2018 10:38 pm

Aladdin, θα χαρούμε να δούμε την λύση σου εδώ, ιδίως την αιτιολόγηση γιατί ο παρονομαστής δεν είναι 0.


Άβαταρ μέλους
rek2
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1791
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 12:13 am

Re: Eσωτερικό γινόμενο

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από rek2 » Παρ Νοέμ 23, 2018 11:50 am

Mihalis_Lambrou έγραψε:
Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:06 pm
Aladdin έγραψε:
Πέμ Νοέμ 22, 2018 7:35 pm
Δίνονται τα μη συγγραμμικά διανύσματα \vec a,\vec \beta με \vec a \cdot \vec x = 1\,,\vec \beta  \cdot \vec x = 1. Να δείξετε ότι
α) \vec a - \vec \beta  \bot \vec x
β) Να γράψετε το \vec x ως συνάρτηση των \vec a,\vec \beta
Ελπίζω να μην είναι άσκηση στο σπίτι από μαθήματα που παρακολουθείς. Πάντως θα δώσω μόνο υπόδειξη.

α) Δεν χρειάζεται ούτε υπόδειξη.
:winner_first_h4h: Μιχάλη, τα ... ρέστα μου!!


Aladdin
Δημοσιεύσεις: 160
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 05, 2010 2:25 pm

Re: Eσωτερικό γινόμενο

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Aladdin » Δευ Νοέμ 26, 2018 3:15 pm

Μετά από πράξεις διαιρούμε με
\displaystyle {\left( {\vec a \cdot \vec \beta } \right)^2} - {\vec \alpha ^2} \cdot {\vec \beta ^2} \ne 0 γιατί τα διανύσματα είναι μη συγγραμικά


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες