όριο
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: όριο
Λίγο βιαστικά. Αναπτύσσουμε σε Taylor τον αριθμητή και έχουμε:
που είναι και το ζητούμενο όριο.
Κώστα, τώρα αν με τα "απλά μέσα" εννοείς Λυκειακές μεθόδους .... good luck!
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: όριο
Τόλη, δεν αμφιβάλλω ότι η μέθοδός σου έγινε με λογισμικό (γιατί η σειρά Taylor της , αν και θεωρητικά απλή, έχει πολλές πράξεις), οπότε δεν μετράει με κανένα κριτήριο.
Υπάρχει προσιτή μέθοδος αλλά έχει επίπονη πληκτρολόγιση. Αν μπορέσω να συντομεύσω αυτήν που έχω στον νου, θα την γράψω.
Υπάρχει προσιτή μέθοδος αλλά έχει επίπονη πληκτρολόγιση. Αν μπορέσω να συντομεύσω αυτήν που έχω στον νου, θα την γράψω.
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: όριο
Μιχάλη ναι ! Εβαλα και τις δυο συναρτήσεις στο Wolfram και του ζήτησα να μου εμφανίσει το Taylor της καθε μιας στο . Από κει και μετά τα πράγματα ειναι εύκολα ....
Θα χαρώ να δω κάτι καλύτερο!
Θα χαρώ να δω κάτι καλύτερο!
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: όριο
Είχα δίκιο, λοιπόν.Tolaso J Kos έγραψε: ↑Τετ Ιαν 09, 2019 7:02 pmΜιχάλη ναι ! Εβαλα και τις δυο συναρτήσεις στο Wolfram και του ζήτησα να μου εμφανίσει το Taylor της καθε μιας στο . Από κει και μετά τα πράγματα ειναι εύκολα ....
Υπάρχει καλύτερο.
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: όριο
Εγώ δεν ξέρω από λογισμικά και τέτοια.Ξέρω όμως ότι το παραπάνω δεν είναι Μαθηματικά σωστό.Tolaso J Kos έγραψε: ↑Τετ Ιαν 09, 2019 5:59 pm
Λίγο βιαστικά. Αναπτύσσουμε σε Taylor τον αριθμητή και έχουμε:
που είναι και το ζητούμενο όριο.
Κώστα, τώρα αν με τα "απλά μέσα" εννοείς Λυκειακές μεθόδους .... good luck!
Το σωστό είναι
και μετά παίρνοντας το
το όριο είναι
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: όριο
Είναι εύκολο να δειχθεί με DHL ότι
οπότε
(1)
Για το άλλο γράφουμε
Χρησιμοποιώντας ότι
και
καταλήγουμε στο ότι
(2)
Από τις (1) (2) υπολογίζουμε το όριο.
Θα μπορούσε και η (2) να γίνει με σχολική ύλη .
Θα είχε άπειρη πληκτρολόγηση και κάποια ''φυσιολογικά'' θα τα κάναμε ''ακροβατικά''
οπότε
(1)
Για το άλλο γράφουμε
Χρησιμοποιώντας ότι
και
καταλήγουμε στο ότι
(2)
Από τις (1) (2) υπολογίζουμε το όριο.
Θα μπορούσε και η (2) να γίνει με σχολική ύλη .
Θα είχε άπειρη πληκτρολόγηση και κάποια ''φυσιολογικά'' θα τα κάναμε ''ακροβατικά''
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες