ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2018 - 2019 (Θέματα-Λύσεις-Σχόλια)

[AquaticLand]

Οντως το 4 και εμενα με φάνηκε περίεργο...Πιστεύεις οτι η βάση θα κυμαίνεται γύρω στις 2 ασκησεις;

[Eleftheria]

Και πάλι έχω μπερδευτεί με το δεύτερο ερώτημα του δεύτερου θέματος της β λυκείου. Αφού βρίσκει μια τιμη για το ψ που ελαχιστοποιεί την παράσταση γιατί μετά δίνει άλλη;

[Eleftheria]

Της β λυκείου πώς σας φάνηκαν;

[min##]

Εναλλακτικά για τη Γεωμετρία της Γ' :
Ισχύει ότι ο παρεγγεγραμμένος του εφάπτεται στα .
Αν οριστεί το ως η τομή των με το κέντρο αυτού του κύκλου,αρκεί να δειχτεί ότι .Αυτό αποδεικνύεται με πολικές και κυνήγι γωνιών (οπότε είναι κάπως ακατάλληλο..).Πάντως δίνει δυνατότητα κατασκευής...

[harrisp]

Υπάρχει μάλλον λάθος στις λύσεις της ΕΜΕ στο 3ο της Β'

[LeoKoum]

Μαλον το ιδιο ισχυει και για το 3ο θεμα της γ λυκειου γιατι εγω που το ελυσα βρηκα οτι για ολες τις τιμες του α η εξισωση εχει 2 ριζες στο R τουλαχιστον

[Eleftheria]

Της β λυκείου που βλέπετε το λάθος; Και πώς σας φάνηκαν γενικά τα θέματα;

[thanos-mathimatika]

Μαλον το ιδιο ισχυει και για το 3ο θεμα της γ λυκειου γιατι εγω που το ελυσα βρηκα οτι για ολες τις τιμες του α η εξισωση εχει 2 ριζες στο R τουλαχιστον

Σωστά το 3ο θέμα δεν είναι σωστά λυμένο σε κάποιες λύσεις που δημοσιεύτηκαν πριν μερικές ώρες: https://drive.google.com/file/d/0BwhLP5 ... AU54EQehLw

Αυτές όμως δεν είναι οι επίσημες της ΕΜΕ καθώς οι επίσημες λύσεις δεν έχουν αναρτηθεί ακόμα στην ιστοσελίδα της ΕΜΕ.

[Eleftheria]

Το link της ΕΜΕ δεν είναι;

[Helenkallits]

Γεια σας ,
Θα ήθελα να προσθέσω και εγω, μια λύση του προβλήματος 2 της τρίτης γυμνασίου

(α) : 555789

(β) : 2455579

(γ) : 75.533.222

Εγώ θα ήθελα να προσθέσω μια άλλη λύση στο β ερώτημα. Αν γράψει κάποιος 1.555.789 είναι σωστό κατά τη γνώμη μου αφού το γινόμενο είναι 63.000

[Helenkallits]

Εγώ θεωρώ πως οι λύσεις είναι οι εξής:
α) 555789
β) 1555789
Γ)755533222

[ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΦΩΤΙΑΔΗΣ]

... Αυτές όμως δεν είναι οι επίσημες της ΕΜΕ καθώς οι επίσημες λύσεις δεν έχουν αναρτηθεί ακόμα στην ιστοσελίδα της ΕΜΕ.

Οι λύσεις έχουν ενεβεί και στην ιστοστελίδα της ΕΜΕ.

[Eleftheria]

Αυτό το link με τις επίσημες λύσεις λένε τα ίδια πράγματα. Που είναι το λάθος;

[giannis_drav]

Οι επίσημες λύσεις της ΕΜΕ έχουν αναρτηθεί και δεν δίνουν για κάθε τιμή του α τουλάχιστον δύο ρίζες. - Γ' λυκείου

[stamas1]

Στο 3ο πρόβλημα της Β λυκειου εμενα μου βγηκαν

[achilleas]

Στο 3ο πρόβλημα της Β λυκειου εμενα μου βγηκαν (χ,y)=(0,y),yε[-π/2,π/2] ,( x,0),xε[-π,π] ,(+ή-π/λ,λ),λε[-π,π]-{0}

Δεν είναι σωστές οι λύσεις.

Αν , τότε παίρνουμε , που είναι αδύνατο προφανώς.

Αν , αναγκαστικά είναι μόνο ...κτλ.

Δες τη λύση εδώ.

Φιλικά,

Αχιλλέας

[stamas1]

οπως φαινεται εγω βρηκα τα πιθανα ζευγη χ,y θα παρω τιποτα για αυτό ή θα χασω ολο το θεμα?

[achilleas]

οπως φαινεται εγω βρηκα τα πιθανα ζευγη χ,y θα παρω τιποτα για αυτό ή θα χασω ολο το θεμα?

Είναι εξαιρετικά δύσκολο να εκτιμήσει κάποιος τη βαθμολογία σε ένα θέμα εδώ, εάν δεν έχει μπροστά του το γραπτό...

Φιλικά,

Αχιλλέας

[thanos-mathimatika]

Οι επίσημες λύσεις της ΕΜΕ έχουν αναρτηθεί και δεν δίνουν για κάθε τιμή του α τουλάχιστον δύο ρίζες. - Γ' λυκείου

Αυτή τη στιγμή στις 18:40 οι λύσεις στο site της ΕΜΕ δεν ανοίγουν.....μάλλον τις κατέβασαν για να διορθώσουν τα λάθη??

[christinat]

Β λυκείου θεμα 2

Από την σχεση (1) έχουμε:






Από τα παραπάνω προκύπτει ότι

Θέτουμε

Όποτε ,όπου κ η ελάχιστη τιμή της παράστασης

Για να έχει ρίζες η παραπάνω εξίσωση πρέπει η διακρινουσα Δ να είναι θετική
Σε αυτήν την περίπτωση όμως πρέπει Δ=0,αφού κ η ελάχιστη τιμή της παράστασης




Άρα