Ας μηδενιστούμε
Συντονιστής: emouroukos
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Ας μηδενιστούμε
Δίδεται η συνεχής συνάρτηση για την οποία ισχύει:
Να δειχθεί ότι .
Να δειχθεί ότι .
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Ας μηδενιστούμε
Μάλλον την έχουμε ξαναδεί, την ίδια ή παρόμοια.Tolaso J Kos έγραψε: ↑Κυρ Ιαν 27, 2019 9:34 amΔίδεται η συνεχής συνάρτηση για την οποία ισχύει:
Να δειχθεί ότι .
Για σταθερό , έστω άνω φράγμα της στο . Έχουμε
Με χρήση αυτού στην θέση του έχουμε επαγωγικά . Άρα . Όμοια για και προφανές από την αρχική για (άλλωστε βγαίνει από από συνέχεια από τα προηγούμενα).
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Ας μηδενιστούμε
Να σημειώσω ότι δεν χρειάζεται η συνέχεια της συνάρτησης.Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Κυρ Ιαν 27, 2019 11:28 amΜάλλον την έχουμε ξαναδεί, την ίδια ή παρόμοια.Tolaso J Kos έγραψε: ↑Κυρ Ιαν 27, 2019 9:34 amΔίδεται η συνεχής συνάρτηση για την οποία ισχύει:
Να δειχθεί ότι .
Για σταθερό , έστω άνω φράγμα της στο . Έχουμε
Με χρήση αυτού στην θέση του έχουμε επαγωγικά . Άρα . Όμοια για και προφανές από την αρχική για (άλλωστε βγαίνει από από συνέχεια από τα προηγούμενα).
Η συνάρτηση απλά πρέπει να είναι ολοκληρώσιμη σε κάθε διάστημα της μορφής
η .
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Ας μηδενιστούμε
Τέσσερις τρόποι ουσιαστικά ισοδύναμης άσκησης εκεί. Ο ένας τρόπος είναι ο παραπάνω, αλλά υπάρχουν άλλοι τρεις.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης