Άθροισμα δύο παλίνδρομων
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Άθροισμα δύο παλίνδρομων
Να βρεθεί ο μικρότερος θετικός ακέραιος που δεν μπορεί να γραφεί ως άθροισμα δύο μη αρνητικών παλίνδρομων θετικών ακεραίων.
Σημείωση: Ένας ακέραιος ονομάζεται παλίνδρομος αν παραμένει ο ίδιος όταν αντιστρέψουμε την σειρά των ψηφίων του
Μια απλή άσκηση από τον φετινό διαγωνισμό Harvard-MIT. Θα ακολουθήσουν και κάποιες πιο δύσκολες.
Σημείωση: Ένας ακέραιος ονομάζεται παλίνδρομος αν παραμένει ο ίδιος όταν αντιστρέψουμε την σειρά των ψηφίων του
Μια απλή άσκηση από τον φετινό διαγωνισμό Harvard-MIT. Θα ακολουθήσουν και κάποιες πιο δύσκολες.
Λέξεις Κλειδιά:
- ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
- Δημοσιεύσεις: 921
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm
Re: Άθροισμα δύο παλίνδρομων
Καλησπέρα!
Έχω δει διάφορους ορισμούς για τους παλίνδρομους,συγκεκριμένα στο βιβλίο μου γράφει ότι είναι και τουλάχιστον διψήφιοι.Αλλά θα θεωρήσω και τους μονοψήφιους ,γιατί αλλιώς η άσκηση λύνεται αμέσως.
Αρχικά παρατηρούμε πως σε κάθε δεκάδα από το μηδέν εώς το υπάρχει παλίνδρομος .Άρα όλοι οι αριθμοί από το μηδέν εώς το γράφονται ώς άθροισμα παλίνδρομων
Έστω δύο διψήφιοι παλίνδρομοι ,είναι
Άρα ο ελάχιστος είναι ο αφού δεν διαιρείται με .
Έχω δει διάφορους ορισμούς για τους παλίνδρομους,συγκεκριμένα στο βιβλίο μου γράφει ότι είναι και τουλάχιστον διψήφιοι.Αλλά θα θεωρήσω και τους μονοψήφιους ,γιατί αλλιώς η άσκηση λύνεται αμέσως.
Αρχικά παρατηρούμε πως σε κάθε δεκάδα από το μηδέν εώς το υπάρχει παλίνδρομος .Άρα όλοι οι αριθμοί από το μηδέν εώς το γράφονται ώς άθροισμα παλίνδρομων
Έστω δύο διψήφιοι παλίνδρομοι ,είναι
Άρα ο ελάχιστος είναι ο αφού δεν διαιρείται με .
-
- Δημοσιεύσεις: 786
- Εγγραφή: Σάβ Ιαν 17, 2015 1:04 pm
Re: Άθροισμα δύο παλίνδρομων
Πρόδρομε μου καλησπέρα! Ξανακοίταξε λίγο την λύση σου γιατί και οι μονοψήφιοι είναι τελικά στο παιχνίδι
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Άθροισμα δύο παλίνδρομων
Μα τους έχει βάλει στο παιχνίδι Νίκο.Δεν νομίζω ότι η λύση έχει πρόβλημα.Τσιαλας Νικολαος έγραψε: ↑Πέμ Φεβ 21, 2019 6:29 pmΠρόδρομε μου καλησπέρα! Ξανακοίταξε λίγο την λύση σου γιατί και οι μονοψήφιοι είναι τελικά στο παιχνίδι
Βλέπεις κάτι που δεν βλέπω;
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
-
- Δημοσιεύσεις: 786
- Εγγραφή: Σάβ Ιαν 17, 2015 1:04 pm
Re: Άθροισμα δύο παλίνδρομων
Συγνώμη αλλά οδηγούσα για Αθήνα για τον επικείμενο διαγωνισμό του Αρχιμήδη. Όπως με πρόλαβαν ο κύριος Μιχάλης και ο Δημήτρης η απάντηση είναι διψηφια. Ελπίζω ο Δημήτρης να βάλει και τα υπόλοιπα γιατί είναι υπέροχα θέματα! Μάλιστα τα 6 πρώτα είναι καθαρά σχολικά!!ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑Πέμ Φεβ 21, 2019 10:03 pmΜα τους έχει βάλει στο παιχνίδι Νίκο.Δεν νομίζω ότι η λύση έχει πρόβλημα.Τσιαλας Νικολαος έγραψε: ↑Πέμ Φεβ 21, 2019 6:29 pmΠρόδρομε μου καλησπέρα! Ξανακοίταξε λίγο την λύση σου γιατί και οι μονοψήφιοι είναι τελικά στο παιχνίδι
Βλέπεις κάτι που δεν βλέπω;
Re: Άθροισμα δύο παλίνδρομων
Έστω ο ζητούμενος.Παρατηρούμε πώς υποχρεωτικά πρέπει ο να είναι μικρότερος ή ίσος από τον γιατί αν είναι μεγαλύτερος τότε υποχρεωτικά ο γράφεται ως άθροισμα του και ενός μονοψήφιου παλίνδρομου.
Για έχουμε τις εκδοχές των και οι οποίοι προφανώς γράφονται σαν άθροισμα μονοψήφιων παλίνδρομων.
Για έχουμε τις εκδοχές των .
Αποδεχόμαστε τον που είναι ο μόνος από αυτούς που δεν μπορεί να γραφεί ως άθροισμα παλινδρόμων.
Άρα .
Για έχουμε τις εκδοχές των και οι οποίοι προφανώς γράφονται σαν άθροισμα μονοψήφιων παλίνδρομων.
Για έχουμε τις εκδοχές των .
Αποδεχόμαστε τον που είναι ο μόνος από αυτούς που δεν μπορεί να γραφεί ως άθροισμα παλινδρόμων.
Άρα .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης