ίσα τμήματα
Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
ίσα τμήματα
και διέρχεται από το μέσο του επανατέμνει την στο να δείξετε ότι
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: ίσα τμήματα
george visvikis έγραψε: ↑Τρί Απρ 02, 2019 4:27 pmΊσα τμήματα (2).png
Έστω το ύψος ισοσκελούς τριγώνου Ο κύκλος που εφάπτεται της στο
και διέρχεται από το μέσο του επανατέμνει την στο να δείξετε ότι
Λόγω του εγγράψιμου και γωνίας υπό χορδής-εφαπτόμενης οι γωνίες είναι ίσες
όπως και οι άρα και
Επιπλέον, , άρα
Re: ίσα τμήματα
Λίγο διαφορετικά
Από το ορθογώνιο τρίγωνο έχω : .
Επειδή διάμετρος του κύκλου είναι η και το τρίγωνο είναι ορθογώνιο στο .
Τα ορθογώνια τρίγωνα έχουν από μια οξεία γωνία ίση ( )
Άρα θα έχουν και . Αλλά το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο γιατί έχει
στα τις γωνίες ορθές , οπότε , έτσι τελικά .
Τα ισοσκελή τρίγωνα έχουν κοινή μεσοκάθετο άρα και κοινή διάμεσο , συνεπώς .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες