Ακτίνα του ημικυκλίου

Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ

Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7202
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Ακτίνα του ημικυκλίου

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Σάβ Μάιος 04, 2019 6:07 pm

Ακτίνα του ημικυκλίου.png
Ακτίνα του ημικυκλίου.png (18.03 KiB) Προβλήθηκε 232 φορές
Στο σχήμα βρείτε την ακτίνα του ημικυκλίου



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 9348
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Ακτίνα του ημικυκλίου

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Σάβ Μάιος 04, 2019 8:11 pm

Doloros έγραψε:
Σάβ Μάιος 04, 2019 6:07 pm
Ακτίνα του ημικυκλίου.png

Στο σχήμα βρείτε την ακτίνα του ημικυκλίου
Ακτίνα ημικυκλίου.Φ.png
Ακτίνα ημικυκλίου.Φ.png (15.28 KiB) Προβλήθηκε 209 φορές
Εύκολα τα τρίγωνα EAC, EBD είναι όμοια, οπότε ED=6 και αν AE=x τότε BE=2x και \boxed{5x^2=4R^2} (1)

Από Stewart στο EAB, \displaystyle 4{x^2} + {x^2}(2R - 1) = 18R + 2R(2R - 1)\mathop  \Leftrightarrow \limits^{(1)} {R^2} - R - 10 = 0\mathop  \Leftrightarrow \limits^{R > 0} \boxed{R = \frac{{1 + \sqrt {41} }}{2}}


Άβαταρ μέλους
Μιχάλης Νάννος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3273
Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
Τοποθεσία: Σαλαμίνα
Επικοινωνία:

Re: Ακτίνα του ημικυκλίου

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος » Σάβ Μάιος 04, 2019 9:54 pm

Doloros έγραψε:
Σάβ Μάιος 04, 2019 6:07 pm

Στο σχήμα βρείτε την ακτίνα του ημικυκλίου
Καλησπέρα!
shape.png
shape.png (17.99 KiB) Προβλήθηκε 191 φορές
Από  \triangleleft EAK \sim  \triangleleft EBD \Rightarrow ED = 6 και από διπλό Π.Θ. στα  \triangleleft CDE, \triangleleft CDB:{3^2} + {6^2}\mathop  = \limits^{C{D^2}} {2^2} + {(2R - 1)^2} με δεκτή λύση R = \dfrac{{1 + \sqrt {41} }}{2}


«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης