BMO 2019

[george visvikis]

Συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά και Καλή Συνέχεια!

[AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ]

Για το 3ο στο σχήμα του κ.Δημήτρη.Αρκεί .Αν η προβολή του στην ,από τα εγγράψιμα είναικαι ομοίως και άρα οι , έχουν ίσους διπλούς λόγους (είναι δέσμες ίσων γωνιών μεταξύ ευθειών) από όπου το ζητούμενο έπεται.

(Προφανώς όπου το σημείο

[Pantelis.N]

Θερμά συγχαρητήρια σε όσους πήραν μετάλλιο και σε όσους συμμετείχαν!

[Ανδρέας Πούλος]

Από τα αποτελέσματα φάνηκε ότι το 4ο θέμα (της στρατηγικής κινήσεων) ήταν πολύ δύσκολο.
Πριν δω την επίσημη λύση ήμουν σίγουρος ότι η Άννα είχε τρόπο να κερδίσει, καλά που δεν δημοσίευσα κάτι.
Η τακτική του Βασίλη είναι να παίζει μια αριστερά και μια δεξιά του σημείου (0, 2019). Ήθελε φαντασία αυτό.

[Τσιαλας Νικολαος]

Το 4ο θέμα είναι δημιούργημα του δικού μας demetres!! Ομολογουμένως ήταν αρκετά δυνατό!!

[achilleas]

Το 4ο θέμα είναι δημιούργημα του δικού μας demetres!! Ομολογουμένως ήταν αρκετά δυνατό!!

Πράγματι, σύμφωνα με τα αποτελέσματα, 97 από τους 107 διαγωνιζόμενους πήραν 0.
Οι υπόλοποι πήραν 10,10, 7, 4, 2, 2, 2, 2, 1, και 1.

Η επίσημη λύση του είναι διαθέσιμη εδώ.

Θερμά συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά!

Φιλικά,

Αχιλλέας

[S.E.Louridas]

Συγχαρητήρια Πολλά και Ειλικρινή στους Έλληνες και Αδελφούς Κύπριους Διαγωνιζόμενους και καλή συνέχεια με Υγεία και Πρόοδο.
Πολλά συγχαρητήρια στους συνοδούς και σε εκείνους τους Αφανείς προπονητές των παιδιών, αλλά και στους γονείς τους.
Τέλος τα Επιστημονικά και όχι μόνο εύσημα στον δημιουργό του πανέμορφου 4ου θέματος Demetres.

[silouan]

Συγχαρητήρια στις ομάδες και στους αρχηγούς και υπαρχηγούς για την επίδοση και ξεχωριστά σε αυτούς που πήραν μετάλλιο!

Να προσθέσω ότι το πρόβλημα 3 της γεωμετρίας προτάθηκε από την Ελλάδα και συγκεκριμένα τον Ολυμπιονίκη Ραφαήλ Τσιάμη!
Και ένα στατιστικό για τα προβλήματα γεωμετρίας στις ΒΜΟ.
Από το 2014 έως το 2019 (τα τελευταία 6 χρόνια δηλαδή), τα τέσσερα από αυτά (2014, 2016,2017,2019) τα προβλήματα γεωμετρίας που επιλέχθηκαν για τον διαγωνισμό, ήταν ελληνικές προτάσεις. (Το 2015 ο διαγωνισμός έγινε στην Αθήνα, οπότε η Ελλάδα δεν μπορούσε να προτείνει κάποιο πρόβλημα).

[cretanman]

Να προσθέσω ότι το πρόβλημα 3 της γεωμετρίας προτάθηκε από την Ελλάδα και συγκεκριμένα τον Ολυμπιονίκη Ραφαήλ Τσιάμη!

Συγχαρητήρια στον Ραφαήλ για το πολύ όμορφο πρόβλημα που πρότεινε... Ευχόμαστε και σε ακόμη περισσότερα προβλήματα στο μέλλον και να δούμε προβλήματα και στην IMO.

Αλέξανδρος

[Τσιαλας Νικολαος]

Πολλά μπράβο και στο Ραφαήλ λοιπόν!!

[JimNt.]

Διαφορετικά για το το είναι εγγράψιμο με κέντρο το μέσο της . Συνεπώς, από Brokard το ζητούμενο είναι άμεσο καθώς έυκολα με δύναμη σημείου αποδεικνύεται ότι το σημείο τομής τον διαγωνίων του ανήκει στο ύψος προς στην .

[Μπάμπης Στεργίου]

Συγχαρητήρια στους μαθητές , τους συνοδούς και όλους που συνέβαλαν σε αυτή την εξαιρετική εμφάνιση !


Καλή επιτυχία και στην ΙΜΟ !