- shape.png (10.71 KiB) Προβλήθηκε 601 φορές
Εμβαδόν τριγώνου
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3530
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Εμβαδόν τριγώνου
Με τα δεδομένα του σχήματος, να βρείτε το εμβαδόν του τριγώνου .
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Λέξεις Κλειδιά:
- ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
- Δημοσιεύσεις: 921
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm
Re: Εμβαδόν τριγώνου
Χριστός Ανέστη!Μιχάλης Νάννος έγραψε: ↑Δευ Μάιος 20, 2019 4:59 pmshape.pngΜε τα δεδομένα του σχήματος, να βρείτε το εμβαδόν του τριγώνου .
Το είναι εγγράψιμο άρα
Οπότε είναι
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5283
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Εμβαδόν τριγώνου
Καλησπέρα σε όλους. Είναι σχεδόν ιεροσυλία να πειράζουμε τα σχήματα του Μιχάλη με βοηθητικές, περίκυκλους κ.α.(*)
Σπαζοκεφάλιασα να βρω μια λύση δίχως καμία παρέμβαση στο σχήμα. Τελικά βρήκα μία.
Στο είναι και στο είναι
Οπότε, από Θ. εσωτερικής διχοτόμου στο είναι
, αφού είναι οξεία γωνία.
Άρα .
Οπότε .
(*) Ελπίζω οι νεότεροι αναγνώστες μας να μην παίρνουν απολύτως τοις μετρητοίς τις δικαιολογίες μου, επειδή βαρέθηκα να κάνω νέο σχήμα...
Σπαζοκεφάλιασα να βρω μια λύση δίχως καμία παρέμβαση στο σχήμα. Τελικά βρήκα μία.
Στο είναι και στο είναι
Οπότε, από Θ. εσωτερικής διχοτόμου στο είναι
, αφού είναι οξεία γωνία.
Άρα .
Οπότε .
(*) Ελπίζω οι νεότεροι αναγνώστες μας να μην παίρνουν απολύτως τοις μετρητοίς τις δικαιολογίες μου, επειδή βαρέθηκα να κάνω νέο σχήμα...
Re: Εμβαδόν τριγώνου
Παρόμοια με την πολύ ωραία λύση του νεαρού Φωτιάδη
Το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο γιατί τα βλέπουν υπό ίσες και μάλιστα ορθές γωνίες την πλευρά . Κατά συνέπεια , .
Δηλαδή η εφάπτεται του περιγεγραμμένου κύκλου στο τρίγωνο . Αν τότε θα ισχύει:
Έτσι τώρα :
Το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο γιατί τα βλέπουν υπό ίσες και μάλιστα ορθές γωνίες την πλευρά . Κατά συνέπεια , .
Δηλαδή η εφάπτεται του περιγεγραμμένου κύκλου στο τρίγωνο . Αν τότε θα ισχύει:
Έτσι τώρα :
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες