- shape.png (12.84 KiB) Προβλήθηκε 639 φορές
Πλευρά Παραλληλογράμμου
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3537
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Πλευρά Παραλληλογράμμου
Δίνεται παραλληλόγραμμο με τα μέσα των πλευρών αντίστοιχα. Αν , , διχοτόμος της και , να βρείτε το μήκος της πλευράς .
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Πλευρά Παραλληλογράμμου
Η διχοτομεί τη γωνία στο του παραλληλογράμμου , άρα το τρίγωνο είναι ισοσκελές οπότε η μεγάλη πλευρά του είναι διπλάσια της μικρής.
Ας είναι το μέσο του και το σημείο τομής των ..
Το τετράπλευρο είναι ρόμβος και έτσι ενώ αφού θα είναι και .
Φέρνω τώρα και έστω το σημείο τομής των .
Τα τετράπλευρα : είναι παραλληλόγραμμα , ακόμα δε:
οπότε και από το τραπέζιο έχω:
.
Αβίαστα τώρα έχω . Από το Θ. Ευκλείδη στο έχω :
Ας είναι το μέσο του και το σημείο τομής των ..
Το τετράπλευρο είναι ρόμβος και έτσι ενώ αφού θα είναι και .
Φέρνω τώρα και έστω το σημείο τομής των .
Τα τετράπλευρα : είναι παραλληλόγραμμα , ακόμα δε:
οπότε και από το τραπέζιο έχω:
.
Αβίαστα τώρα έχω . Από το Θ. Ευκλείδη στο έχω :
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Πλευρά Παραλληλογράμμου
Έστω το κέντρο του παραλληλογράμμου, το σημείο τομής των και το σημείο τομής των ΈστωΜιχάλης Νάννος έγραψε: ↑Τετ Μάιος 22, 2019 12:00 amshape.pngΔίνεται παραλληλόγραμμο με τα μέσα των πλευρών αντίστοιχα. Αν , , διχοτόμος της και , να βρείτε το μήκος της πλευράς .
ακόμα οπότε λόγω της διχοτόμου θα είναι κι επειδή θα είναι και
Μενέλαος στο με διατέμνουσα
Ν. συνημιτόνων στο
και
Re: Πλευρά Παραλληλογράμμου
Η διχοτομεί τη γωνία στο του παραλληλογράμμου , άρα το τρίγωνο είναι ισοσκελές οπότε η μεγάλη πλευρά του είναι διπλάσια της μικρής.
Ας είναι το μέσο της τότε το τετράπλευρο είναι ορθογώνιο.
Ας είναι ακόμα το σημείο τομής των , ενώ το σημείο τομής των .
Στο τρίγωνο το είναι μέσο της και συνεπώς το είναι μέσο της πλευράς με άμεση συνέπεια το να είναι βαρύκεντρο του .
Θα είναι έτσι κι αφού και στο τρίγωνο το είναι μέσο της , θα είναι .
Φέρνω το ύψος προς την υποτείνουσα στο και από το Θ. Ευκλείδη έχω :
Ας είναι το μέσο της τότε το τετράπλευρο είναι ορθογώνιο.
Ας είναι ακόμα το σημείο τομής των , ενώ το σημείο τομής των .
Στο τρίγωνο το είναι μέσο της και συνεπώς το είναι μέσο της πλευράς με άμεση συνέπεια το να είναι βαρύκεντρο του .
Θα είναι έτσι κι αφού και στο τρίγωνο το είναι μέσο της , θα είναι .
Φέρνω το ύψος προς την υποτείνουσα στο και από το Θ. Ευκλείδη έχω :
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Πλευρά Παραλληλογράμμου
Μιχάλης Νάννος έγραψε: ↑Τετ Μάιος 22, 2019 12:00 amshape.pngΔίνεται παραλληλόγραμμο με τα μέσα των πλευρών αντίστοιχα. Αν , , διχοτόμος της και , να βρείτε το μήκος της πλευράς .
Με μέσον της και
Άρα ισοσκελές τραπέζιο με ίδιο περίκυκλο με το εγγράψιμο
Ισχύει και
Με διαίρεση κατά μέλη έχουμε άρα
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες