Η περίμετρος
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Η περίμετρος
και να βρείτε την περίμετρο του τριγώνου.
Λέξεις Κλειδιά:
- ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
- Δημοσιεύσεις: 921
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm
Re: Η περίμετρος
Καλησπέρα!george visvikis έγραψε: ↑Παρ Ιουν 21, 2019 8:07 pmΗ περίμετρος.png
Στο τρίγωνο το είναι το έγκεντρο και η διχοτόμος. Αν επιπλέον
και να βρείτε την περίμετρο του τριγώνου.
Από θεώρημα διχοτόμων
Επειδή ισοσκελές θα είναι και έτσι
Από την παραπάνω σχέση εάν η προέκταση τέμνει την στο τότε ισοσκελές αφού .
Από τις παραπάνω σχέσεις είναι
και
Αντικαθιστούμε το στην και έχουμε
Βρίσκουμε και έτσι η περίμετρος είναι
τελευταία επεξεργασία από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ σε Παρ Ιουν 21, 2019 10:01 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
- ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΦΩΤΙΑΔΗΣ
- Δημοσιεύσεις: 141
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 11:47 pm
Re: Η περίμετρος
Γειά σας και απο εμένα!
Θέτω
Με Θ.διχοτόμου στο έχουμε
To είναι έκεντρο, οπότε διχοτόμος της . Με Θ.διχοτόμου στο έχουμε
Τα τρίγωνα και είναι όμοια, καθώς και , άρα είναι
Αντικαθιστώντας στην έχουμε
Οπότε είναι
Θέτω
Με Θ.διχοτόμου στο έχουμε
To είναι έκεντρο, οπότε διχοτόμος της . Με Θ.διχοτόμου στο έχουμε
Τα τρίγωνα και είναι όμοια, καθώς και , άρα είναι
Αντικαθιστώντας στην έχουμε
Οπότε είναι
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3537
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: Η περίμετρος
Καλησπέρα και συγχαρητήρια στα αδέρφια Φωτιάδη. Από το φέρω κάθετη στην και έστω τα αντίστοιχα σημεία τομής με τιςgeorge visvikis έγραψε: ↑Παρ Ιουν 21, 2019 8:07 pm
Στο τρίγωνο το είναι το έγκεντρο και η διχοτόμος. Αν επιπλέον
και να βρείτε την περίμετρο του τριγώνου.
Το τετράπλευρο είναι ρόμβος και θα ισχύει:
Με αντικατάσταση προκύπτει: και ισοδύναμα το τριώνυμο με δεκτή λύση
Έτσι, η περίμετρος του είναι
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Re: Η περίμετρος
Φέρνω το ύψος του ισοσκελούς που τέμνει την στο .
Αβίαστα προκύπτουν : Το τετράπλευρο είναι ρόμβος το ισοσκελές τραπέζιο και το τρίγωνο ισοσκελές.
.
Άρα
Με πρόλαβε ο φίλτατος Μιχαήλ! Αλλά όμως είχαμε συντονισμός σκέψης
Αβίαστα προκύπτουν : Το τετράπλευρο είναι ρόμβος το ισοσκελές τραπέζιο και το τρίγωνο ισοσκελές.
.
Άρα
Με πρόλαβε ο φίλτατος Μιχαήλ! Αλλά όμως είχαμε συντονισμός σκέψης
- Συνημμένα
-
- περίμετρος_σε δεδομένο τρίγωνο_1.png (21.15 KiB) Προβλήθηκε 847 φορές
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Η περίμετρος
Αλλιώς..george visvikis έγραψε: ↑Παρ Ιουν 21, 2019 8:07 pmΗ περίμετρος.png
Στο τρίγωνο το είναι το έγκεντρο και η διχοτόμος. Αν επιπλέον
και να βρείτε την περίμετρο του τριγώνου.
Είναι , και άρα,
Ο κύκλος τέμνει την στο οπότε και
Ισχύει
Με
Άρα
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 11 επισκέπτες