Εύρεση συνάρτησης από σύνθεση

ann79 · #1

Καλησπέρα, μπορούμε γενικά αν γνωρίζουμε τον τύπο της σύνθεσης της συνάρτησης

με τον εαυτό της,να μπορούμε να βρούμε και τον τύπο της

;

#2

ann79 έγραψε: Παρ Ιούλ 05, 2019 4:34 pm Καλησπέρα, μπορούμε γενικά αν γνωρίζουμε τον τύπο της σύνθεσης της συνάρτησης με τον εαυτό της,να μπορούμε να βρούμε και τον τύπο της ;

Γενικά υπάρχουν άπειρες συναρτήσεις με fof

ίσον δοθείσα, οπότε δεν μπορούμε να βρούμε την

.

Για παράδειγμα ποιές είναι οι

με

; Μία είναι η f(x)=x

. Άλλη είναι η $f(2019)=1000, \, f(1000)=2019$ και f(x)=x

αλλιώς. Εννοείται αντί για 1000

και

μπορούμε ότιδήποτε άλλο. Και πάει λέγοντας.

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ · #3

ann79 έγραψε: Παρ Ιούλ 05, 2019 4:34 pm Καλησπέρα, μπορούμε γενικά αν γνωρίζουμε τον τύπο της σύνθεσης της συνάρτησης με τον εαυτό της,να μπορούμε να βρούμε και τον τύπο της ;

Όχι δεν μπορούμε ούτε καν να το σκεφτόμαστε.
Πχ
Αν $f:(0,\infty )\rightarrow (0,\infty )$

με $f(x)=\frac{1}{x}$

και

Αν $g:(0,\infty )\rightarrow (0,\infty )$

με g(x)=x

τότε

Επίσης αν $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$

με $f(x)=|x|^{\sqrt{2}}$

και $g:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$

με $g(x)=-|x|^{\sqrt{2}}$

τότε fof=gog

Εύρεση συνάρτησης από σύνθεση

Εύρεση συνάρτησης από σύνθεση

Re: Εύρεση συνάρτησης από σύνθεση

Re: Εύρεση συνάρτησης από σύνθεση

Μέλη σε σύνδεση