πανελληνιες 2019

manos123 · #1

Καλήσπερα βλέποντας τα θέματα των μαθηματικών των πανελληνίων που έπεσαν φέτος έπεσα πάνω στις λύσεις του

Παρατήρησα στην τελεύταια λύση για το δ3 ii) οπου ολοκληρώνει την σχέση $f'(x)\geq -1$ στο $[\lambda ,\lambda + \frac{1}{2}]$
ωστοσο παρατηρησα οτι ολοκληρωνοντας κραταει το $\doteq$ στην ανισωση .Κανονικα δεν θα επρεπε να γινει γνησια η ανισωση αφου
$f'(x)\geq -1$ $\forall x\in \mathbb{R}$ με το $\doteq$ για x=1

επομενως θα επρεπε να γινει
$\int_{\lambda }^{\lambda +\frac{1}{2}}f(x)dx > \int_{\lambda }^{\lambda +\frac{1}{2}}-1dx$
αρα θα δειχναμε οτι $f(\lambda +\frac{1}{2}) -f(\lambda )>-\frac{1}{2}$ το οποιο αποδεικνυει και το ζητουμενο γιατι αν ειναι

θα ειναι και $\geq$

Διορθωστε με αν κανω λαθος
Ευχαριστω εκ των προτερων

Christos.N · #2

Έχεις δίκιο απλά επειδή δεν χρειαζόταν δεν έγινε αυτή η επιλογή .

πανελληνιες 2019

πανελληνιες 2019

Re: πανελληνιες 2019

Μέλη σε σύνδεση