Τριγωνομετρική εξίσωση
Συντονιστής: exdx
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5223
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Τριγωνομετρική εξίσωση
Να λυθεί στο εξίσωση:
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Τριγωνομετρική εξίσωση
Χρησιμοποιωντας τύπους πολλαπλών γωνιών έχουμε
Χρησιμοποιωντας τον μετασχηματισμο καταλήγουμε στην
Το 5ης τάξης πολυώνυμο ειναι σχετικά εύκολο να παραγοντοποιηθει.
Χρησιμοποιωντας τον μετασχηματισμο καταλήγουμε στην
Το 5ης τάξης πολυώνυμο ειναι σχετικά εύκολο να παραγοντοποιηθει.
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Τριγωνομετρική εξίσωση
Δεν σας πιστεύω...
Από την άλλη με την βοήθεια των "μηχανών"...
https://www.wolframalpha.com/input/?i=f ... 5E2-3t%2B3
Από την άλλη με την βοήθεια των "μηχανών"...
https://www.wolframalpha.com/input/?i=f ... 5E2-3t%2B3
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑Κυρ Σεπ 01, 2019 10:32 pm
Δεν καταλαβαίνω πώς θα παραγοντοποιηθεί το 5ης τάξης πολυώνυμο.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13234
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Τριγωνομετρική εξίσωση
και για παίρνουμε τις λύσεις:
Ελπίζω να μην ξέχασα καμία.
τελευταία επεξεργασία από george visvikis σε Δευ Σεπ 02, 2019 12:10 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
-
- Δημοσιεύσεις: 360
- Εγγραφή: Δευ Ιουν 18, 2012 1:51 pm
Re: Τριγωνομετρική εξίσωση
Καλησπέρα. Μια προσπάθεια ... γεμάτη αναμνήσεις!
Φυσικά εκτός ύλης!
Είναι:
.
Από την τελευταία προκύπτουν:
με λύσεις λόγω του περιορισμού της γωνίας τις :
και
από όπου προκύπτουν οι λύσεις .
Ελπίζω να μην έχω κάνει κανένα λάθος.
Φιλικά
Σταμ. Γλάρος
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Τριγωνομετρική εξίσωση
Ο φάκελος είναι Β Λυκείου.mick7 έγραψε: ↑Κυρ Σεπ 01, 2019 10:38 pmΔεν σας πιστεύω...
Από την άλλη με την βοήθεια των "μηχανών"...
https://www.wolframalpha.com/input/?i=f ... 5E2-3t%2B3
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑Κυρ Σεπ 01, 2019 10:32 pm
Δεν καταλαβαίνω πώς θα παραγοντοποιηθεί το 5ης τάξης πολυώνυμο.
Ένα πολυώνυμο 5ης τάξης δεν παραγοντοποιείται πάντα.
Σε κάθε περίπτωση η λύση της άσκησης είναι αυτή η παραγοντοποίηση .
Γράψατε ότι παραγοντοποιείται εύκολα.
Εγω δεν βλέπω εύκολη παραγοντοποίηση.
Δεν βλέπω με το μάτι καν την παραγοντοποίηση.
Οσο για τις μηχανές δεν νομίζω ότι είναι εύστοχο.
Γιατί τότε θα βάζαμε την εξίσωση να μας την λύσει η μηχανή.
Re: Τριγωνομετρική εξίσωση
Το συγκεκριμένο πολυώνυμο 5ου βαθμού Φ(t) (δημοσίευση Νο 2, nick7) μπορεί να αναλυθεί σε : Φ(t) = = με τον παρακάτω αλγεβρικό τρόπο.
Φ(-1)=0, άρα Φ(t) διαιρείται δια t+1 . Το πιλήκον (υπόλοιπον=0) είναι , το οποίον γράφεται και σαν
= = .
H εξίσωση Φ(t)=0 επιλύεται πλέον και έχει ρίζες -1, , . Επειδή t = tan(x/2), προκύπτουν τιμές του χ σύμφωνα με προηγούμενες αναρτήσεις.
Σημ. Εκτος αυτών η αρχική εξίσωση έχει και την ρίζα t=0., δηλαδή χ=0 .
Φ(-1)=0, άρα Φ(t) διαιρείται δια t+1 . Το πιλήκον (υπόλοιπον=0) είναι , το οποίον γράφεται και σαν
= = .
H εξίσωση Φ(t)=0 επιλύεται πλέον και έχει ρίζες -1, , . Επειδή t = tan(x/2), προκύπτουν τιμές του χ σύμφωνα με προηγούμενες αναρτήσεις.
Σημ. Εκτος αυτών η αρχική εξίσωση έχει και την ρίζα t=0., δηλαδή χ=0 .
Κώστας Καλαϊτζόγλου
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Google [Bot] και 10 επισκέπτες