Δύναμη του τρία;
- Al.Koutsouridis
- Δημοσιεύσεις: 1797
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Δύναμη του τρία;
Μπορεί η τιμή της έκφρασης για τους θετικούς ακέραιους και , να ισούται με ;
Για "Θαλή"
Για "Θαλή"
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Δύναμη του τρία;
Καλησπέρα!
Η απάντηση είναι όχι!
Η προς απόδειξη σχέση γράφεται .
Χρησιμοποιώντας τον μετασχηματισμό καταλήγουμε στην άρα πρέπει καθένας εκ των
να είναι δύναμη του .
Αφού είναι και .
Έστω, λοιπόν, για κάποιους
Από την έχουμε ότι
Όμως άρα από τις , έχουμε ότι
που είναι άτοπο αφού από την εκφώνηση
Γενικά για κάθε εξίσωση της μορφής με για κάποιους δεν έχουμε ακέραιες
λύσεις αφού για με καταλήγουμε ότι ανεξάρτητα από την τιμή του .
Φιλικά,
Γιάννης Ν.
Η απάντηση είναι όχι!
Η προς απόδειξη σχέση γράφεται .
Χρησιμοποιώντας τον μετασχηματισμό καταλήγουμε στην άρα πρέπει καθένας εκ των
να είναι δύναμη του .
Αφού είναι και .
Έστω, λοιπόν, για κάποιους
Από την έχουμε ότι
Όμως άρα από τις , έχουμε ότι
που είναι άτοπο αφού από την εκφώνηση
Γενικά για κάθε εξίσωση της μορφής με για κάποιους δεν έχουμε ακέραιες
λύσεις αφού για με καταλήγουμε ότι ανεξάρτητα από την τιμή του .
Φιλικά,
Γιάννης Ν.
Νάκος Ιωάννης, ΗΜΜΥ ΑΠΘ
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Δύναμη του τρία;
Κάπως πιο σύντομα από εδώ. Πρέπει τα να είναι και τα δύο δυνάμεις του . Αλλά , άτοπο.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες