Υπολογισμένη καθετότητα
Συντονιστές: vittasko, silouan, rek2
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Υπολογισμένη καθετότητα
Καλό βράδυ-Καλημέρα σε όλους. Το παρόν θέμα έχει την ίδια αφετηρία με αυτό
αλλά στην συνέχεια πήρε την ακόλουθη διαδρομή: Το τρίγωνο έχει και όπου ο χρυσός αριθμός.
Το με και το ώστε .
Να εξεταστεί αν οι και είναι κάθετες μεταξύ τους. Σας ευχαριστώ , Γιώργος.
αλλά στην συνέχεια πήρε την ακόλουθη διαδρομή: Το τρίγωνο έχει και όπου ο χρυσός αριθμός.
Το με και το ώστε .
Να εξεταστεί αν οι και είναι κάθετες μεταξύ τους. Σας ευχαριστώ , Γιώργος.
Λέξεις Κλειδιά:
- ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
- Δημοσιεύσεις: 921
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm
Re: Υπολογισμένη καθετότητα
Καλημέρα! Βασισμένη σε λύση που υπάρχει στον σύνδεσμο:Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Δευ Οκτ 21, 2019 12:12 amΚαλό βράδυ-Καλημέρα σε όλους. Το παρόν θέμα έχει την ίδια αφετηρία με αυτό
αλλά στην συνέχεια πήρε την ακόλουθη διαδρομή:
Υπολογισμένη καθετότητα.PNG
Το τρίγωνο έχει και όπου ο χρυσός αριθμός.
Το με και το ώστε .
Να εξεταστεί αν οι και είναι κάθετες μεταξύ τους. Σας ευχαριστώ , Γιώργος.
Έστω σημείο του ώστε ,τα τρίγωνα είναι ίσα .
άρα θα είναι
Αν τότε και . δηλαδή αρκεί
Από νόμο ημιτόνων στο (έστω )έχουμε :
Αρκεί επομένως
που ισχύει (χρησιμοποιήθηκε πολλές φορές ότι ).
Άρα
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Υπολογισμένη καθετότητα
Καλό βράδυ! Ένα ακόμη εύγε κι' ένα μεγάλο ευχαριστώ στον μοναδικό Πρόδρομο
για την επιμονή του μέχρι να φτάσει στην απόδειξη του παρόντος..
Σε επόμενη δημοσίευση θα δώσω και την προσωπική προσέγγιση , η οποία αρχικά είναι ίδια με αυτή του Πρόδρομου. Φιλικά Γιώργος.
για την επιμονή του μέχρι να φτάσει στην απόδειξη του παρόντος..
Σε επόμενη δημοσίευση θα δώσω και την προσωπική προσέγγιση , η οποία αρχικά είναι ίδια με αυτή του Πρόδρομου. Φιλικά Γιώργος.
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Υπολογισμένη καθετότητα
Χαιρετώ. Ας κρατήσουμε από τη λύση του Πρόδρομου το τρίγωνο , όπου
και ότι ενώ .Αρκεί λοιπόν να δείξουμε ότι . Θεωρούμε το τρίγωνο με γωνίες όπως στο σχήμα Έχουμε δηλ. με τις .
Συνεπώς τα τρίγωνα είναι όμοια οπότε
και τελικά . Φιλικά, Γιώργος.
και ότι ενώ .Αρκεί λοιπόν να δείξουμε ότι . Θεωρούμε το τρίγωνο με γωνίες όπως στο σχήμα Έχουμε δηλ. με τις .
Συνεπώς τα τρίγωνα είναι όμοια οπότε
και τελικά . Φιλικά, Γιώργος.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες