- shape.png (22.29 KiB) Προβλήθηκε 612 φορές
Ημικύκλιο εντός κύκλου
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3537
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Ημικύκλιο εντός κύκλου
Δίνεται κύκλος και δύο χορδές του . Το ημικύκλιο διαμέτρου εφάπτεται στην στο . Να βρείτε το , αν
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Ημικύκλιο εντός κύκλου
Είναι,Μιχάλης Νάννος έγραψε: ↑Δευ Μαρ 09, 2020 6:47 pmshape.pngΔίνεται κύκλος και δύο χορδές του . Το ημικύκλιο διαμέτρου εφάπτεται στην στο . Να βρείτε το , αν
Νόμος συνημιτόνων στο
Re: Ημικύκλιο εντός κύκλου
Ας είναι το σημείο τομής των ίσων χορδών , . Αφού είναι ίσες θα έχουν ίσα αποστήματα άρα .
Από το Π. Θ. στο έχω:
Από Π. Θ. στο έχω: . Αφού τώρα ( το μέσο του ) θα είναι :
Από Π. Θ. στο βρίσκω:
Κατασκευή
Προεκτείνω την κατά τμήμα και φέρνω το εφαπτόμενο τμήμα προς το ημικύκλιο .
Προεκτείνω το κατά τμήμα και γράφω τον κύκλου .
Από το Π. Θ. στο έχω:
Από Π. Θ. στο έχω: . Αφού τώρα ( το μέσο του ) θα είναι :
Από Π. Θ. στο βρίσκω:
Κατασκευή
Προεκτείνω την κατά τμήμα και φέρνω το εφαπτόμενο τμήμα προς το ημικύκλιο .
Προεκτείνω το κατά τμήμα και γράφω τον κύκλου .
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Ημικύκλιο εντός κύκλου
Μιχάλης Νάννος έγραψε: ↑Δευ Μαρ 09, 2020 6:47 pmshape.pngΔίνεται κύκλος και δύο χορδές του . Το ημικύκλιο διαμέτρου εφάπτεται στην στο . Να βρείτε το , αν
Θεωρώντας και το ημικύκλιο διαμέτρου η είναι εφαπτομένη του και .
Εύκολα με Π.Θ στο .Το προφανώς είναι ορθόκεντρο του και ρόμβος
και με Π.Θ στο
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Ratio και 11 επισκέπτες